如何解决MATLAB的solve函数求方程时出现未知数z和root
moboyou 2025-04-22 00:45 11 浏览
在使用MATLAB的solve函数求解非线性方程时，有可能会在求解的结果中出现z（或者z1）和root，无法得出数值结果。今天主要是以实际的例子，用三种方法解决这个问题。
1.实例1
程序
clc;
clear all;
syms x y z u v w;
eqn=[-5*x+20*y+y*z==0,-x-5*y+2*x*z-v==0,-z+2*u-2*x*y==0,-z-5*u+w==0,-y+v-w==0,v-u==0];
var=[x,y,z,u,v,w];
[x,y,z,u,v,w]=solve(eqn,var)运行结果
x =
0
(1253323104*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^2)/10108417235 - (143782272*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^3)/10108417235 - (64966543683*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1))/20216834470 - 6753430183/8086733788
(1253323104*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^2)/10108417235 - (143782272*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^3)/10108417235 - (64966543683*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2))/20216834470 - 6753430183/8086733788
(1253323104*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^2)/10108417235 - (143782272*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^3)/10108417235 - (64966543683*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3))/20216834470 - 6753430183/8086733788
(1253323104*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^2)/10108417235 - (143782272*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^3)/10108417235 - (64966543683*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4))/20216834470 - 6753430183/8086733788
y =
0
- (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^2)/10108417235 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^3)/10108417235 - (15779928907*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1))/20216834470 - 1718896477/8086733788
- (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^2)/10108417235 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^3)/10108417235 - (15779928907*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2))/20216834470 - 1718896477/8086733788
- (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^2)/10108417235 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^3)/10108417235 - (15779928907*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3))/20216834470 - 1718896477/8086733788
- (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^2)/10108417235 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^3)/10108417235 - (15779928907*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4))/20216834470 - 1718896477/8086733788
z =
0
(132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^2)/2021683447 + (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^3)/2021683447 - (393538669*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1))/4043366894 + 8594482385/8086733788
(132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^2)/2021683447 + (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^3)/2021683447 - (393538669*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2))/4043366894 + 8594482385/8086733788
(132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^2)/2021683447 + (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^3)/2021683447 - (393538669*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3))/4043366894 + 8594482385/8086733788
(132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^2)/2021683447 + (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^3)/2021683447 - (393538669*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4))/4043366894 + 8594482385/8086733788
u =
0
(4436905563*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1))/20216834470 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^3)/10108417235 - (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^2)/10108417235 - 1718896477/8086733788
(4436905563*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2))/20216834470 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^3)/10108417235 - (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^2)/10108417235 - 1718896477/8086733788
(4436905563*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3))/20216834470 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^3)/10108417235 - (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^2)/10108417235 - 1718896477/8086733788
(4436905563*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4))/20216834470 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^3)/10108417235 - (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^2)/10108417235 - 1718896477/8086733788
v =
0
(4436905563*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1))/20216834470 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^3)/10108417235 - (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)^2)/10108417235 - 1718896477/8086733788
(4436905563*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2))/20216834470 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^3)/10108417235 - (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)^2)/10108417235 - 1718896477/8086733788
(4436905563*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3))/20216834470 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^3)/10108417235 - (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)^2)/10108417235 - 1718896477/8086733788
(4436905563*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4))/20216834470 - (6267264*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^3)/10108417235 - (132488256*root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)^2)/10108417235 - 1718896477/8086733788
w =
0
root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 1)
root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 2)
root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 3)
root(z1^4 - (159*z1^3)/19 + (3349633*z1^2)/14592 + (1397285*z1)/14592 + 4898525/58368, z1, 4)
在官方的帮助文档中有找到出现z和root的原因
Numerically Approximating Symbolic Solutions That Contain root
When solving polynomials, solve might return solutions containing root.
To numerically approximate these solutions, use vpa. Consider the following
equation and solution.
在求解多项式或者高阶非线性方程时，求解可能返回含有根的解。要用数字近似这些解，请使用vpa()。方法1：我们可以使用double函数对结果进行数字近似化。
double 是 MATLAB 中的默认数值数据类型（类），它可为大多数计算任务
提供足够的精度。数值变量自动存储为 64 位（8 字节）双精度浮点值。
Y = double(X)程序
clc;
clear all;
syms x y z u v w;
eqn=[-5*x+20*y+y*z==0,-x-5*y+2*x*z-v==0,-z+2*u-2*x*y==0,-z-5*u+w==0,-y+v-w==0,v-u==0];
var=[x,y,z,u,v,w];
[x,y,z,u,v,w]=solve(eqn,var);
x = double(x)
y = double(y)
z = double(z)
u = double(u)
v = double(v)
w = double(w)运行结果
x =
0.0000 + 0.0000i
-0.1889 + 1.8323i
-0.1889 - 1.8323i
-0.1861 - 1.3171i
-0.1861 + 1.3171i
y =
0.0000 + 0.0000i
-0.0434 + 0.4350i
-0.0434 - 0.4350i
0.5960 +11.6818i
0.5960 -11.6818i
z =
0.0000 + 0.0000i
1.0663 + 0.0706i
1.0663 - 0.0706i
-20.5663 + 0.0507i
-20.5663 - 0.0507i
u =
0.0000 + 0.0000i
-0.2557 - 0.1264i
-0.2557 + 0.1264i
4.9926 - 2.9331i
4.9926 + 2.9331i
v =
0.0000 + 0.0000i
-0.2557 - 0.1264i
-0.2557 + 0.1264i
4.9926 - 2.9331i
4.9926 + 2.9331i
w =
0.0000 + 0.0000i
-0.2124 - 0.5614i
-0.2124 + 0.5614i
4.3966 -14.6150i
4.3966 +14.6150i
2.实例2
程序
clc;
clear all;
syms x y
[x,y]=solve((x-2)^2+(y+2*x-3)^2==5,2*(x-3)^2+(y/ 3)^2==4 )运行结果
x =
(6449*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 1)^2)/7380 + (457*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 1)^3)/3690 - (6*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 1))/205 - 927/410
(6449*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 2)^2)/7380 + (457*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 2)^3)/3690 - (6*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 2))/205 - 927/410
(6449*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 3)^2)/7380 + (457*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 3)^3)/3690 - (6*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 3))/205 - 927/410
(6449*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 4)^2)/7380 + (457*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 4)^3)/3690 - (6*root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 4))/205 - 927/410
y =
root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 1)
root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 2)
root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 3)
root(z^4 + (4824*z^3)/457 + (11844*z^2)/457 - (14256*z)/457 - 54108/457, z, 4)方法2 使用vpa函数求近似数值解。
程序
clc;
clear all;
syms x y
[x,y]=solve((x-2)^2+(y+2*x-3)^2==5,2*(x-3)^2+(y/ 3)^2==4 );
x = vpa(x)
y = vpa(y)
x = double(x)
y = double(y)运行结果
x =
1.6580664770347998069049390497594
1.7362259004399598338121197151769
4.0287335406907803557776183983678
3.4828821781145475308576204296936
y =
1.8936365963298548025994430021814
-2.6929074352940121705044040780427
-4.1171266000258712039597783906018
-5.639401248099686964240293356294
x =
1.6581
1.7362
4.0287
3.4829
y =
1.8936
-2.6929
-4.1171
-5.6394实例3
程序
clc;
clear all;
syms x a
eqn = x^3 + x^2 + a == 0;
solve(eqn, x)运行结果
ans =
root(z^3 + z^2 + a, z, 1)
root(z^3 + z^2 + a, z, 2)
root(z^3 + z^2 + a, z, 3)方法3 修改参数设置。
程序
clc;
clear all;
syms x a
eqn = x^3 + x^2 + a == 0;
solve(eqn, x)
%通过使用“最大度数”调用求解器，尝试获得此类方程的显式解。
% 该选项指定求解程序尝试返回显式解的多项式的最大次数。默认值为2。
% 增加这个值，可以得到高阶多项式的显式解。
% 通过将“MaxDegree”的值增加到3来求解相同的方程以获得显式解。
S = solve(eqn, x, 'MaxDegree', 3)运行结果
S =
1/(9*(((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3)) + (((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3) - 1/3
- (3^(1/2)*(1/(9*(((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3)) - (((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3))*1i)/2 - 1/(18*(((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3)) - (((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3)/2 - 1/3
(3^(1/2)*(1/(9*(((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3)) - (((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3))*1i)/2 - 1/(18*(((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3)) - (((a/2 + 1/27)^2 - 1/729)^(1/2) - a/2 - 1/27)^(1/3)/2 - 1/3
实例4 solve的使用实例
程序
clc;
clear all;
syms a b c x
eqn = a*x^2 + b*x + c == 0
S = solve(eqn)
Sa = solve(eqn,a)
syms x
eqn = x^5 == 3125;
S = solve(eqn,x)
S = solve(eqn,x,'Real',true)
syms x
eqn = sin(x) == x^2 - 1;
S = solve(eqn,x)
fplot([lhs(eqn) rhs(eqn)], [-2 2])
%通过直接调用数值求解器vpasolve并指定间隔来查找另一个解。
V = vpasolve(eqn,x,[0 2])
syms u v
eqns = [2*u + v == 0, u - v == 1];
S = solve(eqns,[u v])
S.u
S.v
expr1 = u^2;
e1 = subs(expr1,S)
expr2 = 3*v + u;
e2 = subs(expr2,S)
eqns = [3*u+2, 3*u+1];
S = solve(eqns,u)
运行结果
eqn =
a*x^2 + b*x + c == 0
S =
-(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
-(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
Sa =
-(c + b*x)/x^2
S =
5
- (2^(1/2)*(5 - 5^(1/2))^(1/2)*5i)/4 - (5*5^(1/2))/4 - 5/4
(2^(1/2)*(5 - 5^(1/2))^(1/2)*5i)/4 - (5*5^(1/2))/4 - 5/4
(5*5^(1/2))/4 - (2^(1/2)*(5^(1/2) + 5)^(1/2)*5i)/4 - 5/4
(5*5^(1/2))/4 + (2^(1/2)*(5^(1/2) + 5)^(1/2)*5i)/4 - 5/4
S =
5
警告: Unable to solve symbolically. Returning a numeric solution using vpasolve.
> In sym/solve (line 304)
In guo_20230421_16 (line 15)
S =
-0.63673265080528201088799090383828
V =
1.4096240040025962492355939705895
S =
包含以下字段的 struct:
u: [1×1 sym]
v: [1×1 sym]
ans =
1/3
ans =
-2/3
e1 =
1/9
e2 =
-5/3
S =
Empty sym: 0-by-1
>>实例5 solve函数可以求解不等式并返回满足不等式的解
程序
clc;
clear all;
%solve函数可以求解不等式并返回满足不等式的解。解下列不等式。
syms x y
eqn1 = x > 0
eqn2 = y > 0
eqn3 = x^2 + y^2 + x*y < 1
eqns = [eqn1 eqn2 eqn3]
%将"ReturnConditions”设置为true以返回解决方案中的任何参数和解决方案的条件。
S = solve(eqns,[x y],'ReturnConditions',true);
S.x
S.y
S.parameters
S.conditions
condWithValues = subs(S.conditions, S.parameters, [7/2,1/2]);
%isAlways返回逻辑1 (true ),表示这些值满足条件。将这些参数值代入S.x和S.y，找到x和y的解。
isAlways(condWithValues)
xSol = subs(S.x, S.parameters, [7/2,1/2])
ySol = subs(S.y, S.parameters, [7/2,1/2])
运行结果
3.参考内容
[1https://ww2.mathworks.cn/help/symbolic/sym.solve.html;jsessionid=476bd2cb441b759c3d4ebd88747b
[2] CSDN博主有些时候甚至幼稚的文章《Matlab 使用solve求解方程，出现未知数z和root》，文章链接为：
https://blog.csdn.net/jyfan0806/article/details/86613224
本文内容来源于网络，仅供参考学习，如内容、图片有任何版权问题，请联系处理，24小时内删除。
作 者 | 郭志龙
编 辑 | 郭志龙
校 对 | 郭志龙
相关推荐
- 【开源推荐】给大家推荐个基于ChatGPT的PHP开发库 openai-php-api
-
有了这个库大家就可以愉快的使用PHP对接chatGPT的官方接口了，至于对接了官方接口想要做什么就看你自己的啦环境要求PHP7.4或以上composer1.6.5以上支持框架Laravel、Sym...
- PHP使用Phar打包控制台程序
-
1.介绍1.1介绍php脚本有着非常强大的库支持，可以轻松做出特别强大的程序。php不仅仅可以搭建各种各样的网站系统、平台系统，还可以开发基于控制台运行的程序。不过使用php开发的控制台程序在使用...
- PHP实现URL编码、Base64编码、MD5编码的方法
-
1.介绍1.1介绍今天开始福哥要给大家讲解关于字符编码的知识，所谓字符编码就是将一个字符串或者是一个二进制字节数组里面的每一个字符根据一定的规则替换成一个或者多个其他字符的过程。字符编码的意义有很...
- 雷卯针对易百纳海思Hi3521D开发板防雷防静电方案
-
一、应用场景1、医疗电子2、安防监控3、数字标牌4、视频广告5、环境监测二、功能概述1CPU：ARMCortexA7双核@Max.1.3GHz2H.265/H.264&JPEG多码流编...
- 不折腾无人生-安卓盒子安装Linux系统armbian纪实
-
不折腾无人生-安卓盒子安装Linux系统armbian纪实小编的x96max+（晶晨Amlogics905x3）安卓盒子已安装二个系统，原装安卓9.0和tf卡上的CoreELEC9.2.3，可玩性...
- 全网最简单的玩客云刷casaos方法及后续使用心得
-
本内容来源于@什么值得买APP，观点仅代表作者本人｜作者：不鸣de前几天在站内看见很多值友分享了玩客云刷casaos，被简洁的操作界面种草，于是我将之前刷了powersee大神网页导航版armbia...
- 最新评测:英特尔旗舰 Alder Lake 处理器击败苹果M1 Max
-
据国外媒体tomshardware报道，英特尔最新的酷睿i9-12900HK处理器刚刚赢得了移动x86与Arm的性能大战，但这是有代价的。这款移动14核AlderLake芯片在多个工作负...
- 创维酷开Max系列电视开启ADB并安装第三方应用教程
-
前言创维酷开系列智能电视采用的是相对封闭的系统，虽然设置中提供了安装未知应用的选项，但由于电视安装位置的限制，往往难以直接使用USB接口安装应用。本文将详细介绍如何通过ADB方式在创维酷开Max系列电...
- 苹果 Mac Studio，再次刷新我们对个人电脑的认知
-
由两块M1Max组成的M1Ultra，成为了M1系列的最后一块拼图，并完成了整个M1SoC宇宙。这就好像《复仇者联盟4：终局之战》对于漫威第一阶段，十几年勤恳的布局，最终达到顶峰...
- 「必买」盘点2021年男人们的败家清单，越“败”越香
-
心里总想买点啥？看看《必买》，全网最有料的场景种草指南。草原割不尽，春风吹又生。在过去的2021年，不断被各种数码产品种草，一直在买买买，剁手不停。大部分产品都经过详细的对比做足了功课，也有部分是一时...
- Opus音频编解码在arm上的移植
-
一、简介现在有个需求，在局域网内实现实时语音，传输层协议使用UDP协议，如果直接使用ALSA进行录制音频流并发送到另一端进行播放，音质会非常差，而且断断续续，原因如下：采样频率：fm=44.1K...
- N ARM MINI空气减震系统臂体安装指南及应用说明
-
距离MOVMAX移动大师NARMMINI发布已经过去一段时间了，不少收到NARMMINI的小伙伴也已经迅速将产品投入到自己的车拍工作中去了。而在实际工作过程中我们也收到了用户的部分疑问和反馈：...
- 搜索引擎中的性能怪兽，Elasticsearch挑战者之Manticore Search
-
ManticoreSearch简介ManticoreSearch是一个使用C++开发的高性能搜索引擎，创建于2017年，其前身是SphinxSearch。ManticoreSe...
- 10个运维拿来就用的 Shell 脚本，用了才知道有多爽
-
1、监控MySQL主从同步状态是否异常脚本#!/bin/bashHOST=localhostUSER=rootPASSWD=123.comIO_SQL_STATUS=$(mysql-h$...
- PHP7.0.0正式版开放下载:速度大提升
-
IT之家讯PHP发布经理AnatolBelski在GitHub发布了PHP7.0.0正式版，该版本在速度提升上面有非常大的进步，比5.6版本提速两倍，已经接近Facebook开发的PHP执行引擎...
- 一周热门
- 最近发表
- 标签列表
-
- curseforge官网网址 (16)
- 外键约束 oracle (36)
- oracle的row number (32)
- 唯一索引 oracle (34)
- oracle in 表变量 (28)
- oracle导出dmp导出 (28)
- oracle两个表 (20)
- oracle 数据库 字符集 (20)
- oracle安装补丁 (19)
- matlab化简多项式 (20)
- 多线程的创建方式 (29)
- 多线程 python (30)
- java多线程并发处理 (32)
- 宏程序代码一览表 (35)
- c++需要学多久 (25)
- c语言编程小知识大全 (17)
- css class选择器用法 (25)
- css样式引入 (30)
- html5和css3新特性 (19)
- css教程文字移动 (33)
- php简单源码 (36)
- php个人中心源码 (25)
- 网站管理平台php源码 (19)
- php小说爬取源码 (23)
- github好玩的php项目 (18)