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文| 范范

编辑| 伊力

导水机构是水轮发电机组的核心部件，其作用是，通过导叶的同步转动将水流均匀对称地引入转轮。

导水机构若进水不均，可能造成严重的湍流现象，致使进入转轮的水流含有大量漩涡及分散小涡集成的涡带，从而引起转轮的振动危害机组的运行和电站的效益。

常见的混流式、轴流式、抽水蓄能等水轮机，其导水机构为圆柱式的结构型式，如图1所示，其中，控制导叶开关的开度机构主要包括接力器、控制环、连板、连接板、导叶臂等。

实际工程中，开度机构除了有前述的主要部件外，还必须有用于补偿零部件制造偏差和电站运行磨损的调节结构。

圆柱式导水机构中常用的调节结构有两种：叉头连杆结构和偏心销结构，偏心销结构由于成本较低、安装及维护方便，因而得到了更广泛的应用。

由于偏心销仅用来封闭开度机构的尺寸链，所以其偏心值较小，因此，计算导叶开度时往往会忽视偏心销。

事实上，偏心销不仅会对导叶的开度产生影响，而且，不同的偏心销结构对导叶开度的影响情况差别较大。

若机组设计、电站安装或检修时忽略偏心销的影响，则可能出现导叶开度一致性、均匀性下降，从而造成机组的运行效率降低、振动变大，甚至危害机组安全稳定的运行。

本文将从开度机构的运动特性出发，分析偏心销结构、偏心值对导水机构实际开度的影响情况。

●—开度机构运动特性—●

对图1导水机构中的开度机构进行单独分析，可得到图2所示的四连杆开度机构，其中O点为控制环的回转中心、A点为导叶的转动中心。

RO为导叶转动中心分布圆半径，RC为控制环小耳孔中心分布圆半径，LH为连接板两转动中心距，lC为连板两转动中心距，φ 为导叶圆切线与连接板中心线夹角。

分析可知，该开度机构的工作原理与平面四杆机构的运动原理一致。

在OABC的四杆机构中，OC为原动件，AB、BC为从动件，OA为机架，控制环旋转的同时会带动所有导叶实现同步转动，实现导叶的同步开关。

根据导水机构的相似化设计原则，不同大小导水机构中各主要零部件尺寸比例是近似相同的。

以图2的开度机构为例，各杆件的尺寸及角度关系如表1所示。

选取直角坐标系OXY，对图2中的开度机构建立如图3所示的运动位置图，在导叶全关位置利用封闭矢量多边形的投影法，可得到开度机构的位置方程：

由式(1)可知，当开度机构中各杆长确定时，控制环的转角与导叶的转角是一一对应的，不失一般性，可选取表1中的中间值建立理想开度机构的杆长关系。

由于，实际工程中导叶全开转角一般为30°~40°，取其中间值可由式(1)求得控制环的全行程转角θ。

令表1中lC=L，可得到表2所示的理想开度机构的杆长及角度值。

●—偏心销结构—●

当图2所示的四连杆开度机构中加入偏心销后，原四杆机构就变成了五杆机构。

为确保开度机构具有唯一确定的运动关系，偏心销只能保留一端的转动副，另一端必须与相邻杆件进行锁定，锁定后的开度机构实际变为等效四杆机构。

在实际工程中，偏心销通常置于连板与控制环相连的转动副处。

因此，根据偏心销锁定的对象可产生两种开度机构：偏心销与控制环锁定结构、偏心销与连板锁定结构。

上面图4为偏心销与控制环锁定结构，下面图5为偏心销与连板锁定结构。

当偏心销与控制环锁定时，可得到图6所示的运动位置图。

在导叶全关位置时，设偏心销的偏心值为λ 、偏心方向角为γ ，则偏心点F的轨迹是以C点为圆心、λ 为半径的整个圆周。

当偏心销与控制环锁定后，△OFC即为固定三角形，在导叶开关过程中其相对位置不会发生改变。

因此，偏心销锁定后的五杆机构OABFC运动关系与四杆机构OABF等效。

同理，在图6中建立OXY直角坐标系，利用封闭矢量多边形投影法，可得到等效四杆机构OABF的位置方程：

对比图3、图6可以发现，当开度机构中加入偏心销后，虽然开度机构还是四杆机构的运动关系，但等效四杆机构中的部分杆长及角度值已经发生了改变。

在全关位置时，以F点位于OC径向线上为起点，顺时针方向为正，结合图3、图6可得以下等式：

将前文中理想开度机构的值代入式(2)~(6)，可得到OABF等效四杆机构中偏心销对开度机构的影响关系式。

将上述函数关系整理并写入MATLAB软件中，根据工程应用经验取三种不同的偏心值，通过迭代计算可得到偏心值、偏心方向对导叶全开转角的影响情况，如图7所示。

由图7可知，偏心销对导叶转角值的影响近似为三角函数曲线，导叶实际转角随偏心方向的改变而改变，同时偏心值越大导叶转角的改变程度也越大。

由图6可知，导叶全开过程为顺时针转动，由于坐标系OXY设定为逆时针的转动方向为正，因此，图7中导叶全开转角值为负值。

由图8可知，偏心销对虚拟杆BC长度的影响，也近似为三角函数曲线。

在偏心销转动一周的过程中，虽然存在两个位置使得虚拟杆BC的长度与理论杆长相等，此时，等效四杆机构OABF与理论机构OABC杆长关系完全相同。

结合图7可知，这两个位置上导叶的全开转角的偏差方向正好相反(一处接近最大值、另一处接近最小值)。

同理分析，当偏心销与连板锁定时，可得到如图9所示的位置关系图。

在全关位置时，△BCF为固定三角形，导叶开关过程中其相对位置关系不会改变，因此，开度机构OABFC与四杆机构OABC等效。

在图9中，建立OXY直角坐标系，利用封闭矢量多边形投影法，可得到等效四杆机构OABC在全关位置的位置方程：

以F点位于OC连线上为起点，顺时针方向为正，则结合图3、图6分析可得以下关系式：

将前文中理想开度机构的数值代入式(7)~(10)，并通过MATLAB编程计算可得，在三种不同的偏心值下的导叶实际转角值，如图10所示。

由图10可知，当偏心销与连板锁定时，偏心值、偏心方向对导叶转角值的影响也近似为三角函数曲线。

且导叶实际转角随偏心方向的改变而改变，同时，偏心值越大导叶转角的改变程度也越大。

对比图7、图8、图10分析，得到以下结论：

（1）偏心销的引入会改变原有开度机构的运动特性，从而导致实际转角与理论转角不符。

在含偏心销的导水机构中，偏心销的偏心值、偏心方向及锁定对象都会对实际全开转角产生影响。

（2）在相同偏心值的前提下，不同锁定对象对全开转角的影响差异非常大。

由于，偏心销本身就是作为弥补制造误差和运行磨损的调节结构，其偏心值不能设计的太小、偏心方向也会发生变化。

所以，对偏心销选择合适的锁定对象是，控制导叶实际全开转角偏差的最有效方法。

（3）结合图6、图9进一步分析，当偏心销改变偏心方向时，前一种结构对原有结构的冲击和影响更大，所以，偏心销与控制环锁定结构中，偏心销对导叶全开转角的影响更大。

当电站运行一段时间后出现导叶表面磨损时，由于各导叶表面磨损情况不同，因此需调节偏心销的偏心量使相邻导叶得以关闭。

（4）结合图7、图8、图10可知，当虚拟杆BC由理论值逐渐变大的过程中，对于偏心销与控制环锁定结构，导叶的转角是由较大偏差值逐渐回归到理论值。

对于偏心销与连板锁定结构，导叶的转角则是由理论值逐步变化至最大偏差值。

由此可知，不同的偏心销结构在调节时其对导叶开度的影响方向也是不一样的，但就其对导叶开度值得影响量而言，后者的影响值远小于前者。

●—实例分析—●

基本参数为额定水头175m、额定出力81MW、额定转速330r/min、额定流量101m3/s的混流式水轮机组，设计时、采用偏心销与控制环锁定结构，开度机构相关设计尺寸如表3所示。

该机组首台导水机构厂内预装时发现，导叶全行程的开口值与设计值相差较大，其导叶开度的平均偏差约2.2%，个别甚至达到2.5%，不能满足相关的验收标准(开度偏差≤2%)。

除此之外，各导叶的实际开度与设计值相比有的偏小、有的偏大，导叶开度的一致性较差，在对开度机构中各零部件的尺寸进行逐一复查后，均未找到主要原因。

由前文的分析可知，上述问题查找原因时，忽略了偏心销对导叶开度的影响。

若将上述杆长及角度关系带入MATLAB中，通过计算可得，该机组导水机构偏心销对导叶实际全开转角的影响关系图，如图11中红色曲线所示。

如若将偏心销的锁定对象由控制环更改为连板，则可得导叶实际转角值，如图11中蓝色曲线。

由于，上述混流式水轮机的零部件已经制造完成，不可能再更改偏心销的锁定对象，因此，最终采取了将原有偏心量由5mm减小至3mm的方法。

此时，偏心销对导叶全开转角的影响关系，如图11中绿色曲线所示。

计算可知，最大偏差约±0.32°，其对导叶开度影响值约占1%，即使加上一定的制造偏差也基本能满足导水机构的验收标准。

本文对两种常见的含偏心销结构的导水开度机构进行了分析，通过封闭的多边形矢量投影法计算，得到了偏心销对导叶开度的影响关系，通过实例分析可以得出以下结论：

（1）偏心销虽然可补偿导水开度机构的制造偏差和电站运行后的导叶磨损，但偏心销的引入会改变原有开度机构的杆长和角度关系，从而导致导叶的实际开度发生变化。

（2）对于含偏心销的导水机构，偏心销的偏心值、偏心方向和锁定对象均会影响导叶的实际开度值，在工程应用中，偏心销的锁定对象对导叶的开度影响是最大而又最容易忽略的。

以理想开度机构为例，在同等偏心值下，偏心销与控制环锁定结构的导叶全开转角偏差约是与连板锁定结构的10倍。

（3）在机组设计时，可以通过减小偏心销的偏心值，或更改其锁定对象来减小导叶的开度偏差，为保证偏心销具有足够的调节作用，其偏心值不宜太小。

对于工程应用而言，一般建议中大型的导水机构的偏心值取5mm左右，而小型的导水机构偏心值不宜少于3mm。

（4）在同一个装配尺寸下，偏心销存在两个相反的装配姿态(偏心方向相反)。

因此，在机组安装时，对于偏心销与控制环锁定结构需要注意各个偏心销的偏心方向是否一致，否则会造成各导叶开度一致性下降;而对于偏心销与连板锁定结构则不存在该现象。