文 | 曾游

编辑 | 曾游

引言

作为计算机视觉领域中的一个基本问题，摄像机标定技术在很多应用中，具有重要的应用价值。

摄像机标定是指根据摄像机的成像原理和数学模型，通过观测成像的图像坐标信息和当前物体的三维空间坐标，来计算出摄像机的内部参数和外部参数，是摄像机获取真实空间信息的关键技术之一。

摄像机标定技术的应用也十分广泛，主要应用于机器人视觉、三维重建、增强现实等领域。现在已经出现了多种计

算摄像机参数的算法，核心都是建立一个数学模型，将二维图像坐标和三维实际物理空间进行映射，从而使用传统计算机视觉方法进行标定。

常用的摄像机标定方法，主要有基于参数化方法和基于非参数化方法两种，其中基于参数化方法包括角点标定法、圆点投影标定法、双目标定法和多目标定法等。

摄像机标定技术作为计算机视觉领域中的一项基本技术，其研究和探索对实现机器视觉、三维重建、以及增强现实等领域的应用具有重要意义。

摄像机标定基础知识

摄像机标定是指确定摄像机内部和外部参数的过程。对摄像机进行标定可以得到摄像机的内部参数（如焦距、主点）和外部参数（如摄像机的位置和方向），从而可以将从摄像机中获取的图像信息，精确地转换为实际世界中的位置信息。

相机成像原理是指当入射光线射向相机的感光元件（如CCD/CMOS）时，相机会记录场景的信息并形成数字图像。具体来说，光线穿过镜头进入摄像机后，通过相机光路系统聚焦成一个清晰的图像，再被感光元件记录下来。

在数码相机中，光线穿过镜头进入机身后被一块CCD/CMOS感光元件所记录。感光元件是由每个像素构成的光敏单元组成的。当光线穿过镜头照射到感光元件上时，每个像素上都会产生电荷，这些电荷会被转化为数字图像。其中，像素数量越多，图像的清晰度越高。

相机成像原理是相机记录场景信息，并形成数字图像的过程。摄像机标定是为了精确地转换从摄像机中获取的图像信息为实际世界中的位置信息。

相机内参是指相机的内部参数，包括焦距、主点、畸变等参数。相机摆放确定的情况下，相机内参的值不会发生变化，可以作为相机标定参数。相机内参可以由相机制造商提供，也可以通过相机标定等方法进行测定。

相机外参是指相机在世界坐标系中的位置和朝向，如相机的位置、朝向、倾斜角度等。相机外参决定了相机成像时图像的视角和投影关系。相机外参可以通过计算机视觉方法，如三维重建来估算，也可以通过GPS或IMU等传感器来获得。

相机内参和外参的应用

三维重建：通过处理多个相机捕捉的2D图像，估算相机外参及内参，从而重建3D模型。

立体视觉指利用对比度度量和色彩镜头映射等技术，从双目图像中提取深度信息，而视觉SLAM则基于相机内参和外参，参照场景特征和位置信息来构建场景地图和定位。

拍照修正指通过计算机视觉技术，来校正相机内参和外参，以使成像更加准确和美观。

相机内参和外参是重要的计算机视觉概念，掌握这些概念在三维重建、立体视觉、视觉地图构建及图像校正等方面有着广泛的应用。

摄像机是一种电子设备，被广泛应用于视频拍摄、电影制作和电视节目制作等领域。它通过光学成像的原理将画面转化为电信号，以便后续处理和储存。摄像机的成像过程中，有时会出现图像畸变的问题，这时需要进行畸变校正。

畸变是指摄像机镜头在成像过程中出现的误差，使得图像变形或失真。在摄像机成像中，畸变主要有两种类型，分别是径向畸变和切向畸变。

径向畸变指的是摄像机镜头成像时，在镜头的中心点和边缘处，像素点的尺寸不一致，从而形成了“桶形畸变”或“枕形畸变”等形状。切向畸变则是指成像时摄像机镜头失真，导致直线变形，成为“弯曲畸变”。

在软件畸变校正中，通过图像处理算法对图像进行数学转换和映射，实现畸变校正。例如，通过对畸变发生原理进行分析，利用图像纠偏算法对图像进行处理，将成像畸变的图像转变为正常图像的形式。这种方法具有在生产成本低，处理效率高等特点，被广泛应用。

在硬件畸变校正中，通过对镜头的设计和组装，使成像过程中的畸变尽可能得减小或消除。这种方法通常涉及到固件和硬件优化，需要在摄像机制造中进行调整和实现。

摄像机标定方法

摄像机标定是指在摄像机成像前提下，计算机所采集的图像在真实世界中的三维坐标。摄像机标定的实现需要通过多个照片或视频，对成像参数进行测量计算。

在模板匹配法中，我们通过制作一张具有特定标记的模板图，在摄像前将其置于标定场景中，并通过软件对该图像与摄像机所采集的图像进行匹配分析。进而反推出相机坐标系的内置参数和变换矩阵等关键参数。模板匹配法主要分为两个阶段：

摄像机成像前，将标记好的模板图放置在所需标定空间中，拍摄多张不同角度、不同距离的图像；通过图像处理技术，对摄像机所拍摄到的模板图进行特征点检测，得到模板图在图像坐标系下的坐标。

根据模板图在摄像机所拍摄到的不同角度下的特征点检测，得出不同状态下相机内参矩阵和外参矩阵，并计算出变换矩阵。

将获取到的标定参数用于后续的图像处理，并对所拍摄到的新图像进行标准化纠正等操作，实现从相机成像坐标系到世界坐标系的映射计算。

模板匹配法是一种便捷、可靠的摄像机标定方法。但该方法也存在一些限制，例如需要模板图的制作和改变时标记模板图的重新标定等诸多步骤，影响操作的便捷性和实用性。

角点（corner）是图像中特殊细节点，其具有高度的灵敏度和鲁棒性，称为图像的重要特征点。在图像处理、计算机视觉和机器视觉领域中，角点在图像匹配、拼接、跟踪和三维重建等方面都具有重要的作用。

点位置的过程，其中比较常用的方法是角点提取算法中的“角点响应函数”Filter。

角点的响应函数是指在图像上滑动一个移动窗口，计算该窗口在不同方向上灰度值的变化，通常使用Harris角点检测算法可以在图像中检测出来角点。

Harris角点检测算法是由Chris Harris和Mike Stephens在1988年提出的。该算法目的是通过计算图像中像素点颜色值，相邻两个像素点的梯度变化来识别图像中的角点。

角点提取算法是在图像处理和计算机视觉领域中广泛使用的技术，它可以帮助识别图像的重要特征点，从而有效地提高对图像内容的理解和分析。在实际应用中，根据具体场景和应用需求选择适当的角点检测算法和参数，可以实现更加准确和可靠的角点提取。

直接法是计算机视觉领域常用的一种方法，它是基于几何约束的方法的一种，可以被用于多种应用，如相机标定、定位和追踪。与其他方法不同的是，直接法不需要进行特征提取或特征匹配，而是直接基于像素值或者点的位置进行计算。

在直接法中，被观察场景的连续图像序列，被用于推断运动和场景信息。通过比较图像的像素值来计算视觉里程计的运动，这种技术被称为基于光流的运动估计。还可以通过限制相邻图像之间的匹配方式来建立一些几何约束，如基线约束、平面约束和轨迹约束等。

优势在于可以处理灰度变化和纹理模糊等问题，而且还能够处理快速运动和尺度变化。在实时应用中，直接法的计算速度往往更快，因为它不需要进行特征点的提取和匹配，直接用连续图像序列进行计算。

但直接法对噪声和错觉比较敏感，对于连续图像序列过大的情况，使用直接法的计算量也会比较大。由于直接法逐像素计算，可能会导致运动矢量不太稳定，需要进一步的优化和平滑处理。

摄像机标定应用

相机校正和图像配准，通过摄像机标定能够得到摄像机的内参和外参，以实现对图像的去畸变和配准操作。对于医学影像、追踪跟踪等领域都有着重要的应用。

视觉测量和三维重构是通过摄像机标定，能够精确地获得图像中像素点与实际场景中的距离关系，进而可以实现对实际场景进行三维重构。另外，摄像机标定也是计算机视觉中特征点跟踪、光流计算、立体视觉等算法实施的基础。

相机姿态估计指通过摄像机标定，能够得到摄像机的旋转向量和平移向量，可以实现对相机的姿态估计。工业制造领域中常用于机器人操作、无人机飞行姿态估计等场景。

结论

摄像机标定技术在计算机视觉、机器人视觉、三维建模和增强现实等领域中具有广泛的应用。通过摄像机标定，我们可以获取摄像机的各项参数，使得图像处理、尺度计算和三维重建等问题更加精确和可靠。

随着计算机技术的持续发展和普及，未来摄像机标定技术将进一步普及和应用。同时，需要进一步深入研究新的摄像机参数标定方法，如基于深度学习的摄像机标定方法，提升标定质量和效率，帮助拓展应用场景，推动相关领域的发展。

未来，摄像机标定技术将在不断发展中得到进一步普及和应用。基于深度学习的摄像机标定方法，将成为摄像机标定技术的重要发展方向。

深度学习的广泛应用为摄像机标定技术提供了新的思路。通过深度学习，我们可以更加准确和高效地定位、识别摄像机捕捉的图像，并能够在图像处理的过程中进行自动标定和纠正。

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