带主动磁悬浮轴承系统优化的高速电机

研究背景

转速高且外围速度超过100米/秒的电气机械被称为高速电气机械。转速的提高可以缩小封装，通过取消齿轮箱与工艺直接连接，并提高系统效率。这类机器的应用领域包括切割主轴、飞轮能量储存器、气体压缩机、空气压缩机、鼓风机和微型涡轮机。

随着近年来电力电子和控制技术的发展，AMB已成为HS机器的可行解决方案。AMB通过电磁力使转子悬浮，消除了接触，从而消除了摩擦。因此，没有了摩擦，部件的磨损就会减少，维修频率也会降低。其他好处还包括减少损耗、健康监测、降低振动和噪音。

最近，研究重点集中在装有自动机械臂的HS机器的控制方面，以及特定轴承类型的设计程序。轴承设计对整个系统有重大影响，因为它对旋转动力学有很大影响。

基准研究结果显示了使用遗传算法解决电机优化问题的前景。实施微分进化（DE）算法的实例包括设计用于变速应用的55千瓦感应电机、6.7千瓦轴向磁通永磁电机、具有各种拓扑结构的5.5千瓦和20兆瓦永磁电机，以及用于脉动人工心脏的电机。

这些例子都没有考虑轴承设计。电机的设计是一个反复的过程。迭代的原因在于系统的多学科性质，必须同时满足热、机械和电磁方面的要求。

为了解决这一问题，我们采用了一种优化程序，该程序考虑了所有专家的现有知识，并产生了一组位于帕累托前沿的解决方案。这意味着，如果不牺牲其他标准，就无法改进这些解决方案。

专家组从这组方案中选出所需的设计点进行进一步验证。量身定制的设计在高速传动系统中非常典型，因为它能为特定应用带来额外功能并提高效率。因此，高速系统优化具有很高的价值，因为它能显著缩短初始设计时间并提高系统性能。

本文介绍了高速感应电机和AMB统一设计程序的步骤。文中介绍了影响电机和轴承相互设计的重要参数。采用遗传算法优化AMB-HSIM系统。根据优化结果，构建了一个350kW、15000rpm的感应电机，该电机配有轴向狭缝实心转子、导电端环和主动磁轴承。

测试结果表明，该电机与优化计算的结果十分吻合。本文的主要贡献在于为带有实心转子和AMB的HSIM提供了一种耦合设计和优化方法。尽管所提出的优化程序针对的是带有轴向狭缝实心转子和导电端环的高速感应机，但稍加修改后也可扩展到其他类型的电机。

设计程序

所研究的电机的一般分析电磁设计遵循程序。设计从机器所需的功率和转速开始。HSIM有一个实心转子，为了提高电磁性能，转子上有轴向缝隙。提高实心转子机器功率因数的另一个解决方案是在转子两侧安装导电端环。

上图显示了HSIM的转子结构。电机设计最重要的输出参数包括定子和转子的详细尺寸和材料、机器电磁性能和损耗。根据平均磁通密度值和标称频率，使用斯坦梅茨方程分别计算磁轭和磁齿的铁芯损耗。

铜损耗是根据绕组电阻和获得的电流值计算得出的。由于额定频率仅为250赫兹，因此没有考虑高频率造成的额外铜损耗。额外损耗假定为输出功率的0.5%。

在AMB设计和转子动力学分析中，关键的机器参数是有源转子部件的结构、尺寸、材料和总质量。在定子侧，必须确定端部绕组轴向突出长度和端部绕组形状，以便在转子上定位AMB。最初的电机计算只是AMB-HSIM系统设计的起点。

AMB设计和旋转动力学对于系统的可行性和性能同等重要。因此，在AMB-HSIM的迭代设计过程中，可以改变转子外径等最基本的电机参数，以确保电机的低临界运行。

轴承设计的出发点是确定系统悬浮所需的力，并留有一定的安全余量。对于高速电机而言，同极性轴承具有损耗低、控制轴之间耦合少等优点。然而，这种轴承制造困难，成本较高。本系统选用的是异极轴承。转子的额定转速为250Hz，这对异极轴承来说并不是一个限制因素。

这种轴承的其他优点还包括制造简单、成本低。这种特殊的轴承被称为E型磁芯设计。这种类型的优点是转子部分的磁通在磁极之间分离，同时避免了不同轴相邻磁极之间的耦合。因此，转子叠片更薄。在轴承的设计方面做出了一些决定。

首先，假设最大磁通密度为1.2T，这是由材料BH曲线的线性区域确定的。其次，转子和定子之间的磁气隙固定为500微米，这是在线圈尺寸和足够的线性区域之间的权衡。此外，线圈中的电流密度最大限制为5A/mm2，因为这样可以在不强制冷却的情况下保持线圈温度。

采用上述参数的轴承的最终几何形状由铁比决定。它是定子磁极靴总径向圆周上磁极所占长度的比例。轴向轴承采用普通的C型轴承。空气间隙为800um，磁通密度为0.6T。增加空气间隙的作用是在热膨胀的情况下提供一些余量，而磁通密度则是根据材料特性选择的。

对于水平系统，径向轴承的受力很大程度上取决于转子的质量。因此，需要对整个转子结构进行评估，以估算总质量的要求。轴承的转子部分也会对质量产生影响，因此这一过程需要经过多次迭代才能完成。

轴向力基本上与转子质量无关。在大多数情况下，外力明显大于来自转子的外力，因此轴向轴承的几何形状只需稍作改变即可。在许多情况下，轴向轴承由于圆盘直径相对较大，会带来额外的风量损失。对于这种特殊的机器，所需的轴向力和尺寸都很小。

如上图显示，最终的轴向直径小于电机活动部件的直径，长度也小得多。因此，由于所需轴向力很小，轴向轴承的尺寸和特性对系统的其他参数影响很小。

转子的尺寸是根据上述设计程序中的计算得出的，整个结构是根据一定的假设组装而成的。第一个假设与安全轴承占用的空间有关。由于安全轴承可以在转子质量变化时提供足够的稳健性余量，因此可以为其分配预定的轴向长度和转子直径。

第二个假设是传感器所需的空间。在这台机器中，使用了涡流传感器。它们的几何尺寸非常小，但必须与任何外部磁场隔开，以避免传感器磁芯饱和。因此，传感器应与磁轴承保持一定距离。在这种情况下，距离轴承端部绕组10毫米就足够了。

传感器的转子直径与轴承层的外径相同。连接转子和加工过程的界面（如叶轮）的几何特性是众所周知的，并且在转子和加工过程之间有很好的连接。

如果轴承外径足够小，轴承可以安装在电机端部绕组下方的空间内。这样就可以节省很大一部分轴向空间。端部绕组的内径可通过电机计算得知，因此在优化程序的转子装配步骤中可利用这一信息。转子组件往往是整个系统中几何形状最不确定的部件之一。

最终的几何形状是由制造过程的某些方面决定的，而且有许多微小的修改，这些修改加在一起可能会导致重大变化。不过，关于旋转动力学边界的一般想法是可以评估的，但相应的标准应具有较大的安全系数。

设计优化

整体优化程序的主要目标是探索所选参数范围内所有可能的解决方案。高速电机的运行接近物理极限的边界。因此，一个参数的微小变化就能显著扩大安全运行裕度。通过整体优化，可以确定并应用这些关系来提高系统性能。选择了四个参数作为系统的优化变量。

这些参数对系统的电磁性能和旋转动力学有重大影响。此外，这些变量的变化对系统的电磁、机械和旋转动力性能特征也有明显的影响。第一个变量是转子有效部分的缝隙数量。这一参数会影响气隙磁通密度的谐波含量，从而影响机器损耗。

此外，它还对转子结构刚度和功率因数有直接影响。第二个参数是转子外径。这是高速电机的基本参数，因为在确定转矩和切向应力时，它会影响有效部件的长度。同时，转子外径对机器的损耗量和损耗分布也有很大影响。

转子外径还决定了转子的外周速度，并对转子的结构刚度提出了要求。第三个参数是导电端环的宽度。该参数影响转子电感，而转子电感决定滑差和功率因数。

轴向AMB和其中一个径向AMB位于非驱动端。HSIM位于机架中部。第二个AMB位于机器的驱动端。边是轴承占用的轴向长度，另一边是可用的槽空间。因此，铁比越大，轴向长度就越小，但轴承的定子外径就越大。

由于轴向轴承参数对系统的影响不大，因此未将其纳入优化程序，这一点已在上文说明。这样就减少了搜索空间的维数，从而节省了计算量。所有参数的变化范围是根据工程经验提供的数据选定的，见表I。

计算程序的工作流程如上图所示。优化程序在Matlab全局优化工具箱中实现。规格与系统的固定参数和优化参数用于设计机器。

根据转子全质量的信息，对轴承力进行评估。如果与预测值有偏差，第二步将重新计算轴承和转子组件。重复这一过程，直到发现预测力与所需力相匹配。

在大多数情况下，这需要两到三次迭代。在优化运行中，优化变量的值会根据其先前的状态和所获得的结果进行更改。作为初步评估，对该系统进行了三级全因子分析，共进行了81次实验。

根据获得的结果，估算了所选输入和输出参数之间的皮尔逊线性相关系数。这些系数如上图所示。可以看出，转子质量主要受端环宽度和转子直径的影响，而定子质量主要只取决于转子直径。系统中的损耗与狭缝数量和转子直径密切相关。

转子应力只取决于转子直径，这是意料之中的，因为应力只针对有源部分。第一柔性模式的频率与转子直径呈正相关，与端环宽度呈负相关。转子越厚，系统越硬，而导电环会增加质量并增加轴向长度，从而使转子更灵活。

此外，狭缝数量与铁比率也有轻微的正相关关系。因此，铁比增加会使转子变短。最后，扭矩与狭缝数量呈正相关。狭缝加强了磁通对转子的穿透，因此，狭缝越多，扭矩越大。

综上所述，我们可以得出结论，影响最大的变量是转子直径，因为它与所有输出参数都有很强的相关性。其他变量对输出参数的影响较小；但是，它们的影响是截然不同的。因此，需要采用优化程序，根据目标找到最佳值。

为确保分析解法和优化程序的准确性，利用有限元模拟法对制造系统前端附近的一组点进行了电磁模拟验证。此外，还在同一区域随机生成并选择了一组非最优解进行有限元验证。

结果如上图所示。从图中可以看出，有限元计算结果与分析解相吻合，差值在15%左右。有限元分析结果值较低的原因是，有限元分析考虑了局部饱和效应，因此损耗较大。此外，根据这些模拟结果估计，使用相同硬件的分析程序得出的结果平均比有限元分析快4000倍。

研究总结

所提出的统一设计程序涵盖了电机设计、磁轴承设计和整个转子组件的旋转动力学。该程序与多目标混合整数DE优化算法相结合。该算法通过改变所选变量来实现目标。结果产生了一系列位于帕累托前沿的最优解。

优化算法的结果和建议的设计程序通过原型制造和实验测量得到了验证。事实证明，该程序既快速又灵活，可以快速评估多个候选方案，并选择最合适的方案。