铝合金轮毂径向疲劳寿命研究方法

汽车结构部件的轻量化一直是科研工作者关注的重点，汽车每减重10%，其燃油消耗量将会同比减少6%~8%，而对电动汽车来说其续航能力将增加大约5.5%。其中车轮作为车辆重要承载部分，同时作为车辆“簧下质量”以及为数不多的旋转类构件，每减重1 kg的效果是其他非旋转构件的1.4倍左右，因此轮毂的结构优化，对汽车的安全性及经济性有重要意义。国内外学者对轮毂结构优化以及疲劳寿命进行了较多研究，而对轮毂的径向疲劳寿命研究尚不深入。

轮胎材料十分复杂，有限元分析时会涉及到非线性问题导致结果不准确。所以只需要对轮毂模型进行分析即可，对模型进行简化，见图1。轮毂材料为A356铝合金，该合金耐腐蚀性好，能满足车轮的强度和刚度要求，轮毂材料的属性见表2。

图 1轮毂简化模型

1 轮毂自由模态与模态试验

模态试验是研究机构动力特性的一种方法，模态试验的频率、阻尼以及模态参数与仿真结果相互对应，利用workbench模块对轮毂模型进行自由模态仿真。基于模态仿真分析理论，对轮毂进行自由模态分析计算，并提取计算结果，由于轮毂存在六自由度，因此前六阶模态不考虑，本次提取第八阶及第九阶频率值分别为436.66和436.77 Hz，其频率与振型仿真结果见图2。

（a） 第八阶模态 （b）第九阶模态

图 2轮毂自由模态振型图

在做自由模态测试时采用力锤法进行测试，该试验分为3个步骤，一是试验平台的搭建；采用轮毂悬挂的方式进行试验。二是试验数据采集；完成平台搭建及系统参数调试后，使用力锤逐个敲击12个测量点。三是试验数据后处理；

图 3自由模态试验平台的搭建

将第八、九阶仿真模态结果与试验模态的第一、二阶结果对比，见表2，由于对模型的适当简化，两者间存在一定误差，但是结果误差均在±3%以内，说明有限元模型的准确性。

2 轮毂径向载荷分析

径向载荷试验是模拟车辆在平滑路面上匀速运动时的工况。试验必须利用特定的设备进行，该设备成本高，测试周期长，不符合现代化工业的智能化快速化的现状。因此有限元仿真的方法对轮毂的径向疲劳寿命预测很有必要。根据GB/T5334-2005，试验轮胎的轴线必须与转动鼓的轴线重合，转鼓对车轮施加垂直与轮胎表面的径向力。该试验要求转动鼓的断面宽度要大于车轮的断面宽度且较为光滑。

图 4简化试验原理图

试验车轮必须是和用于车辆和道路使用的完全相同的全新轮毂。如果车轮在试验过程中出现疲劳破坏、疲劳裂纹、偏移量超过初始加载偏移量的1/5，则轮毂不符合要求。根据STEARNS J C对铝合金车轮的研究，进行有限元分析时直接将径向载荷施加在轮毂胎圈座上，且载荷作用的角度为30°~40°。轮毂径向分布载荷见图5。

图 5轮毂径向载荷分布简化图

该轮胎标准胎压一般在240 kPa左右，根据表5中试验气压与使用气压的关系可知施加的试验胎压为450 kPa，该气压施加位置为轮辋面。

在径向疲劳试验中，车轮通过螺栓联接在试验台上，仿真分析时需要对轮毂进行全部自由度的固定约束。为进行静力分析，可将动态载荷转化成静态载荷，采用10个载荷步序列来模拟试验中转鼓对车轮的作用过程。作用角度选择36°时，最大等效径向载荷为0.8 MPa，轮毂边界条件见图6。

图 6轮毂边界条件的施加

Fig.6 Imposition of wheel boundary conditions

由于车轮损坏主要是疲劳破坏，因此选用第四屈服准则作为分析评价参数,运行完全部载荷序列后，求解结果见图7，轮毂最大应力为125.64 MPa，最大应力出现在减重孔两端，最大应变为0.58344 mm。

（a） 轮毂位移云图 （b）轮毂应力云图

图 7轮毂径向载荷有限元求解结果

3 轮毂疲劳寿命分析

采用名义应力法来预测轮毂寿命，该方法以材料的S-N曲线为基础，结合尺寸系数、疲劳缺口系数、表面加工系数等对轮毂寿命进行预测，但因铝合金材料没有真正的疲劳极限，将108次循环后时失效的最大应力作为铝合金的疲劳极限 。

材料的SN曲线代表光滑试件的疲劳寿命，在进行疲劳计算时需要对S-N曲线进行修正。

图 8修正后的A356铝合金S-N曲线

首先定义材料S-N曲线，然后计算的静力结果导入nCode Design Life的nCode SN TimeStep(DesignLife)模块中，将10步计算载荷作为一个循环进行加载,对轮毂进行材料设置后进行计算。

设置完轮毂材料以及载荷循环以后进行结果求解，最低循环次数约为136万次，符合强化系数为2时的最低循环次数，根据疲劳寿命仿真结果可知，寿命最低点与应力集中范围相同且较为集中，因此轮毂还有优化的空间。

图 9优化前疲劳寿命云图

4 响应曲面优化

轮毂包含众多参数，本文根据轮毂有限元分析以及疲劳寿命的结果，初步选择加工较为简单的：胎圈座宽度（A）、减重孔角度(B)、减重孔的面积(C)、轮辋宽度（D）、轮缘的高度（E）等5个参数，利用MATLAB对上述5个参数进行灰色关联度分析。分析结果表明5个优化参数对应力的灰色关联度分别为0.594 0、0.558 4、0.585 1、0.534 3、0.545 0。

图 10灰色关联度示意图

为优化计算过程选定灰色关联度较高的3个参数：胎圈座宽度（A）、减重孔角度(B)、减重孔的面积(C)作为优化参数，应力以及位移为目标参数进行响应面优化。其中可以将减重孔的面积等效为与原减重孔大小的等距放大倍数。本次优化设计共获得20组数据，对每组数据进仿真分析求解应力以及位移。

应力与位移预测值与实际值对比见图11。可以看出,实际值与预测值基本处于直线附近,说明所选模型的预测值与实际值很相符。

（a） 应力对比图 （b）位移对比图

图 11目标参数预测值与实际值对比图

根据响应曲面法绘制应力与优化参数的响应曲面分析图，如果响应曲面坡度较大,表明该因素对响应值的影响程度明显,相反则表明响应值对于该因素的改变不敏感。由于位移数值相差不大，因此只考虑3个优化参数以及其交互作用对轮毂应力的影响，应力与各影响因素之间的响应曲面见图12。

（a）胎圈座宽度和减重孔角度响应图

（b）胎圈座宽度和减重孔面积响应图

（c）减重孔角度和减重孔面积响应图

图 12应力与各影响因素之间的响应曲面图

以上研究表明，胎圈座宽度、减重孔角度、减重孔的面积对轮毂应力都有一定的影响，其中优化参数B（减重孔角度）对轮毂应力的影响最大。

根据计算结果，将目标条件设置为应力与位移最小，系统给出了100组迭代数组，各设计变量的梯度选择，优化参数最优值分别是胎圈座宽度A=21.827 3 mm、减重孔角度B=72.830 1°、减重孔等距放大距离C=2.815 28 mm。目标参数应力的预测值为104.799 MPa。

根据响应曲面的给出的最优参数对轮毂进行建模并运算，结果见图3。可以看出，最终仿真结果显示轮毂的最大应力与位移分别为96.188 MPa和0.411 mm，见图13。

图 13优化后轮毂位移与应力云图

将响应面预测结果与有限元结果进行对比，由于系统预测的100组数组的位移结果相差不大，因此利用应力结果来验证响应面模型的准确性。从表6可知,试验值与响应面模型优化值接近,相差约 8%,可知模型可靠。

将优化后的有限元计算结果导入ANSYS nCode DesignLife中求解其疲劳寿命，见图14。可以看出，其疲劳寿命约为340万次，较优化前有较大的提升。

图 14优化后轮毂疲劳寿命云图

优化前后轮毂性能对比见表7。可以看出，优化后的轮毂最大应力为96.188 MPa，较优化前的125.9 MPa减少了约23.6%。其疲劳寿命从136万次增加到345万次，提高了1.5倍。

5 结 论

以某款14寸轮毂为研究对象，通过径向疲劳分析，发现轮毂应力集中区域及疲劳寿命较低区域集中在减重孔两端。以此为基础利用响应面优化法，对轮毂进行结构优化，以胎圈座宽度、减重孔角度、减重孔的面积为优化参数，以轮毂的应力与位移为目标参数设计响应面模型。获得优化参数与目标参数的响应灵敏度关系并得到最终优化结果。相比优化前其应力约减小约23.6%，疲劳寿命提高约1.5倍，对提高汽车的安全性能有较好的意义，为轮毂轻量化提供了一个方向。

欢迎引用本文，引用格式：

中文格式: 刘娜，刘鹏，高媛媛，等．基于响应曲面优化的铝合金轮毂径向疲劳寿命预测[J]．特种铸造及有色合金,2022,42(11):1345-1350.

英文格式:

LIU N,LIU P,GAO Y Y,etal.Radial fatigue life prediction of aluminum alloy wheels based on responses urface optimization[J].Special Casting & Nonferrous Alloys,2022,42(11):1 345-1 350.