昆明理工大学电力工程学院的研究人员范小红、安德超、孙士云、孙德娟、王杨，在2019年第16期《电工技术学报》上撰文指出，目前计及撬棒保护动作的双馈风机（DFIG）短路电流特性的相关研究，一般是假设撬棒（Crowbar）保护在故障瞬间动作，实际上由于控制系统的原因，撬棒保护故障瞬间并不会瞬时动作，而是具有一定的延迟。

针对这一实际问题，以撬棒保护动作时刻为分界点，将故障过程分为两个阶段，以转子磁链作为两个阶段的桥梁进行衔接，将第一阶段转子磁链的末值作为第二阶段转子磁链的初值；同时针对现有文献转子磁链频率含量并未完全统一的问题，分析了故障前后定、转子磁链的频率分量，采用拉氏和反拉氏变换法推导了转子磁链解析式；在此基础上通过故障分量法和故障全量法推导了双馈风机短路全电流表达式。最后在Matlab/Simulink平台上建立DFIG电磁暂态仿真模型，仿真证明了DFIG短路全电流计算表达式的正确性，并分析了撬棒保护动作时间对短路电流的影响。

风能作为可持续、无污染的绿色能源，近年来得到了广泛的应用，双馈风机（Doubly Fed Induction Generator, DFIG）作为目前常用的主流机型，最大的特点是除定子侧直接与电网相连，转子侧也通过变流器与电网相连，但转子侧变流器的容量只有双馈风机额定容量的30%，因此转子侧的变流器不能承受大电流和高电压。

为了解决双馈风机的低电压穿越问题，转子侧会投入Crowbar保护电路。双馈风机接入电网的方式和变流器的保护方式使得双馈风机提供的短路电流和传统的电源有着显著的差异，这种短路电流特性对分析后续风场继电保护的影响尤为重要。

目前已有大量学者对DFIG的短路电流特性开展了研究工作，并取得很多成果。

• 有学者分析了DFIG提供的短路电流与传统电机的差异，撬棒投入后，DFIG馈入电网的故障电流具有“多态”变化特征，影响电网故障特性。
• 有学者分析了风电场送出线发生三相短路时，DFIG短路电流各个分量产生的原因，推导了短路电流的近似表达式。
• 有学者分析了计及Crowbar保护动作的双馈风机短路电流特性，其中分析了双馈风机定子短路电流特性；
• 有学者在两相静止坐标系下推导了DFIG定、转子短路电流表达式，分析了转差率对短路电流的影响；
• 有学者采用解微分方程的方法推导DFIG定、转子短路电流解析式，分析了电压跌落程度、撬棒电阻等因素对短路电流的影响。

以上文献在分析计及撬棒保护动作的双馈风机短路电流特性时，均假设撬棒保护在发生故障后立即动作，然而实际上由于控制系统的原因，撬棒保护并不会瞬时动作，而是根据故障的严重程度带有不同的延迟时间。

目前少有文献研究撬棒保护动作延迟对DFIG短路电流特性的影响，本文将故障后的短路电流特性分成两个阶段，第一阶段是发生了故障，撬棒保护未动作；第二阶段是撬棒保护动作。

目前有文献采用解微分方程法，推导了计及撬棒保护动作时间的定子不对称短路电流；有学者以电流作为两个阶段的桥梁进行衔接，推导了计及撬棒保护延迟时间的三相短路电流解析式；本文以转子磁链作为两个阶段的桥梁进行衔接，推导DFIG三相短路电流表达式。

此外，虽然有大量文献对计及撬棒保护动作后的短路电流特性进行分析，但对于转子磁链的分量却并未完全统一。

• 有学者给出的转子磁链仅含衰减的转速频率分量；
• 有学者认为转子磁链含衰减的基频分量；
• 有学者在两相静止坐标系下求解的转子磁链含稳态基频分量、暂态直流分量以及衰减的转速频率分量。

本文在dq同步旋转坐标系下基于电压方程和磁链方程，通过拉氏和反拉氏变换得到了转子磁链的解析式。为了更贴近实际情况，更好地反映真实的短路电流，本文从电网短路时DFIG暂态过程出发，研究了撬棒保护动作前后的DFIG磁链特性的物理过程，以第一阶段转子磁链的末值作为第二阶段转子磁链的初值，通过故障分量法和故障全量法得到了撬棒保护动作前后DFIG定、转子短路全电流的计算表达式，最后在Matlab/Simulink平台上建立DFIG电磁暂态仿真模型，对计及撬棒保护动作时间的短路电流进行仿真，证明了短路全电流表达式的正确性，同时分析了不同撬棒保护动作时间对短路冲击电流的影响。

总结

本文通过dq同步旋转坐标系下DFIG的数学模型，以第一阶段转子磁链的末值作为第一阶段转子磁链的初始值，推导计及Crowbar保护动作时间的定、转子短路电流的解析式，得到了以下结论：

• 1）第一阶段转子磁链含稳态差频分量、暂态直流分量以及衰减的转速频率分量；第二阶段定、转子短路电流频率含量和第一阶段的一致，其中定子电流含基频分量、以定子时间常数衰减的暂态直流分量以及以转子时间常数衰减的转速频率分量；转子电流含强制差频分量、以转子时间常数衰减的暂态直流分量以及以定子时间常数衰减的转速频率分量。
• 2）对称故障情况下对不同Crowbar保护动作时间进行仿真分析，结果表明Crowbar保护动作时间越迟，定、转子冲击电流越大。