各类蜗杆学习——渐开线蜗杆

moboyou 2025-04-22 00:47 26 浏览

渐开线蜗杆

端面齿廓为渐开线的蜗杆称为渐开线蜗杆。就几何性质来说，渐开线蜗杆就是渐开线斜齿轮，它相当于一个少齿数（齿数等于蜗杆头数）、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮。根据渐开螺旋面的形成原理，只有直线形刀刃处在切于基圆柱的平面中时，才能加工出正确的渐开线蜗杆齿形。在渐开线螺杆的轴向剖面、法向剖面和其他任何剖面中，其齿形都不是直线。

渐开线蜗杆的主要参数有模数m、压力角α、蜗杆头数Z1、蜗杆的直径d1及导程角γ等，进行蜗杆传动设计时，首先要正确的选择参数。

（1）模数m和压力角

和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。蜗杆和蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即

ZI蜗杆的法向压力角

为标准值20°，蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为

式中，γ为导程角。

（2）蜗杆头数z1

渐开线蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选定。单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低，如要提高效率，应增加蜗杆头数。但蜗杆头数增加，又会给加工带来困难。所以，通常蜗杆头数取为1、2、4、6。

（3）分度圆直径d1

在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样尺寸的蜗轮滚刀来加工与其相配的蜗轮。这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一种对应的蜗轮滚刀。对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。显然，这样很不经济。为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把比值

称为蜗杆的直径系数。d1与q已有标准值。

（4）导程角γ

蜗杆的直径和蜗杆头数选定之后蜗杆分度圆柱上的导程角γ就确定了。

式中，q为蜗杆的直径系数。

前面基本都是书上的内容，下面来看看渐开线蜗杆的几何特性，按照前面的原理，建立几个做坐标系，车刀刀刃所在平面和蜗杆的基圆相切，并且车刀侧刃的角度等于蜗杆的基圆螺旋升角。

按照螺旋面方程在MATLAB中绘制出螺旋面，如下图：

可以直接计算出渐开线蜗杆的轴向齿形和端面齿形（只计算了一半）：

所选的蜗杆导程较大，所以轴截面看着比较平缓，再来看看端面齿形：

这个计算的结果是否正确呢？我们在三维软件中建模看看：

和计算的结果吻合，下面是大神做的渐开线蜗杆，分享给大家学习一下：

一般说来，渐开线蜗杆与斜齿轮相配，为提高效率，降低蜗杆直径，减少摩擦防止温升令塑胶齿失效，蜗杆应该取尽可能大的导程角。
但导程角超过一定数值，齿根过渡部分就会出现切削不到部分，即所谓的under-cut现象。
双头蜗杆，若导程角超过20°左右，会出现下图所示状况：

这样，无论车刀还是铣刀加工，如果按照形面取刃形，势必在加工时，齿根部分的渐开线齿面，会被加工掉一部分。
将导程角调整到18°左右，加工就没问题了：

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《齿轮图纸怎么看？怎么规范的图纸表述齿轮？》

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