大型旋转机械信号分解算法模块

大型旋转机械信号分解算法模块，作为信号处理算法工具箱的主要功能模块（可参见信号处理工具箱算法软件包SPAgent），可应用于各类关键机械部件（轴承、齿轮、转子、联轴器等）的信号分析、故障探测、趋势劣化评估等，采用全Python语言，以B/S模式，通过前端与后端集成开发，采用开放的、模块化、多层架构的设计思想实现信号分析处理、缺陷预示与故障诊断，能应用在不同场合的设备健康监测与故障诊断，满足不同类型机械设备与关键部件（齿轮箱、轴承、转子等）的健康预诊与故障诊断需求。信号分解算法模块可灵活地集成到各种设备故障诊断与健康预诊系统，提供完整的算法类调用接口，基于该工具箱的各种信号处理模型，可迅速建立起一套完整的基于各种关键机械部件信号分析处理与故障诊断模块的设备故障诊断与健康预诊系统，也可支持各类系统研制与学术研究。信号分解算法模块可灵活地集成到各种设备故障诊断与健康预诊系统，提供完整的算法类调用接口，基于该工具箱的各种信号处理模型，可迅速建立起一套完整的基于信号分解算法模块的设备故障诊断与健康预诊系统，也可支持各类系统研制与学术研究19946089034微。

往期精彩系统平台：

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机器学习算法工具箱MLAgent-V1.2

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机械臂辅助激光测距系统RLMDAgent

3D光学实验平台与三维检测软件系统

大型旋转机械信号分解算法模块模型列表如下：

信号处理工具箱算法软件包SPAgent主界面：

从信号处理工具箱算法软件包SPAgent主控界面可以看到，该工具箱实现的功能主要为各类信号处理算法的演示与分析，图形化的操作界面，操作人员可以直接通过左侧下拉菜单选择各类算法对信号进行处理分析，即使是技术水平不高的工人也可应用此软件调用各类信号处理算法。

大型旋转机械信号分解算法模块模型如下：

7.信号分解算法

7.1经验小波分解(Empirical wavelet decomposition, EWT)

1.算法特点与功能描述：

EWT是Gilles于2013年提出的非平稳信号处理方法，它融合了EMD方法的自适应分解理念和小波变换理论的紧支撑框架。EWT方法能够自适应选择频带，克服了由于信号时频尺度不连续引发的模态混叠问题；同时，它具备完整可靠的数学理论基础，计算复杂度低，还能够克服EMD方法中过包络和欠包络的问题。

2.算法应用：

EWT方法的原理是将信号的Fourier谱划分成连续的区间，然后在每个区间上构造小波滤波器组进行滤波，最后通过信号重构得到一组调幅调频分量。该方法能够用具有紧支撑特性的小波滤波器组识别信号Fourier谱中特征信息所在的位置，自适应地提取到信号的不同频率成分。

7.1.1小波包分解

7.2经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)

1.算法特点与功能描述：

在物理上，如果瞬时频率有意义，那么函数必须是对称的，局部均值为零，并且具有相同的过零点和极值点数目。任何信号都是由若干本征模函数组成，一个本征模函数必须满足以下两个条件：函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等或最多相差一个；在任意时刻点，局部最大值得上包络线和局部最小值的下包络线均值必须为零。

2.算法应用：

EMD是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无需预先设定任何基函数，是一种时频域信号处理方式。EMD在处理非平稳及非线性数据上具有明显的优势，适合分析非线性非平稳的信号序列，具有较高的信噪比。

7.2.1集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）

1.算法特点与功能描述：

EEMD将白噪声加入待分解信号，利用白噪声频谱的均匀分布，当信号加在遍布整个时频空间分布一致的白噪声背景上时，不同时间尺度的信号会自动分布到合适的参考尺度上，并且由于零均值噪声的特性，经过多次平均后，噪声将相互抵消,集成均值的结果就可作为最终结果

2.算法应用：

为了解决EMD中存在的模态混叠等问题，Huang通过了一种噪声辅助信号处理（NADA），将信号中加入了噪声进行辅助分析。在EMD 方法中，得到合理IMF 的能力取决于信号极值点的分布情况，如果信号极值点分布不均匀，会出现模态混叠的情况。

7.2.2完全自适应噪声集合经验模态分解（CEEMDAN）

1.算法特点与功能描述：

CEEMDAN 算法是由 Torres M E.等人于2011 年提出的一种新型信号分解算法，较好地解决了经验模态分解（EEMD）存在的模态混叠现象。CEEMDAN加入经 EMD 分解后含辅助噪声的 IMF 分量，而不是将高斯白噪声信号直接添加在原始信号中.

2.算法应用：

CEEMDAN 可以很好地解决EEMD和CEEMD分解算法存在的问题，EEMD和CEEMD分解算法通过在待分解信号中加入成对正负高斯白噪声来减轻EMD分解的模态混叠但是这两种算法分解信号得到的本征模态分量中总会残留一定的白噪声，影响后续信号的分析和处理

7.2.3互补集合经验模态分解（CEEMD）

1.算法特点与功能描述：

CEEMD（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，互补集合经验模态分解）是在EEMD基础上进一步发展的一种信号分解方法。它主要的流程是：1. 构建互补集合，生成多组随机噪声，将噪声加到原始信号上生成多组随机试验信号；2. 对每组试验信号进行EEMD分解，得到一组IMF函数；3. 将每组IMF函数进行组合加权处理，生成一组总IMF函数；4. 对总IMF函数进行EEMD分解，得到一组新的IMF函数；5. 按照3-4步骤反复迭代，直到得到的IMF函数的数量不再增加。

2.算法应用：

与EEMD不同，CEEMD在随机噪声的生成和添加方式中采用了互补集合构建策略，以期提高信号分解的鲁棒性和可重复性。同时，CEEMD还采用了组合加权策略进行信号重构，以减小重构误差。

7.3变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)

1.算法特点与功能描述：

该模型寻找一组模态和它们各自的中心频率，以便这些模态共同再现输入信号，同时每个模态在解调到基带后都是平滑的。算法的本质是将经典的维纳滤波器推广到多个自适应波段，使得其具有坚实的理论基础，并且容易理解。采用交替方向乘子法对变分模型进行有效优化，使得模型对采样噪声的鲁棒性更强。

2.算法应用：

在信号处理中，变分模态分解是一种信号分解估计方法。该方法在获取分解分量的过程中通过迭代搜寻变分模型最优解来确定每个分量的频率中心和带宽，从而能够自适应地实现信号的频域剖分及各分量的有效分离。

7.3.1粒子群优化变分模态分解

1.算法特点与功能描述：

利用标准粒子群算法对VMD算法中的参数进行优化，实现参数的自适应确定。

2.算法应用：

基于PSO优化的VMD能够有效抑制噪声成分，突出瞬态冲击。

7.4局部均值分解(Local Mean Decomposition, LMD)

1.算法特点与功能描述：

局部均值分解算法最大的特点就在依据信号本身的特征对信号的自适应分解能力，产生具有真实物理意义的乘积函数（PF）分量（每个PF分量都是一个纯调频信号和包络信号的乘积，且每个PF分量的瞬时频率具有实际物理意义），并由此得到能够清晰准确反映出信号能量在空间各尺度上分布规律的时频分布，有利于更加细致的对信号特征进行分析。

2.算法应用：

局部均值分解能够依据信号的自身特点将复杂的多分量调幅调频信号分解为有限个的单分量调幅调频信号之和，进而求取瞬时频率和瞬时幅值并进行组合，得到原始信号完整的时频分布。

7.4.1总体局部均值分解

1.算法特点与功能描述：

将具有有限幅值的白噪声加入到待分解的目标信号中，然后采用LMD方法对加入白噪声后的信号进行分解,多次重复上述过程，最后将多次分解得到的相应PF分量的均值作为最终的分解结果。

2.算法应用：

能自动地剔除加入的白噪声成分,保留真实的分解结果，ELMD方法能够解决LMD方法的模态混淆问题。

7.5群分解

1.算法特点与功能描述：

群分解算法通过迭代群滤波将原始信号分解为多个具备单一模态的振荡分量，可以在不破坏原始信号规律的情况下有效实现故障特征分离。

2.算法应用：

可以将包含多个成分的复合信号，分解为不同振荡分量。

7.6奇异值分解(Singular value decomposition, SVD)

1.算法特点与功能描述：

奇异值分解的核心在于通过矩阵运算将一实矩阵分解为正交矩阵、对角矩阵和正交矩阵的乘积。其在侵彻过载信号处理过程中的关键在于如何将实验测得的信号序列构造出合适的实矩阵。

2.算法应用：

奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法，它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示，这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性。

7.7集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）

1.算法特点与功能描述：

EEMD将白噪声加入待分解信号，利用白噪声频谱的均匀分布，当信号加在遍布整个时频空间分布一致的白噪声背景上时，不同时间尺度的信号会自动分布到合适的参考尺度上，并且由于零均值噪声的特性，经过多次平均后，噪声将相互抵消,集成均值的结果就可作为最终结果

2.算法应用：

为了解决EMD中存在的模态混叠等问题，Huang通过了一种噪声辅助信号处理（NADA），将信号中加入了噪声进行辅助分析。在EMD 方法中，得到合理IMF 的能力取决于信号极值点的分布情况，如果信号极值点分布不均匀，会出现模态混叠的情况。

7.8完全自适应噪声集合经验模态分解（CEEMDAN）

1.算法特点与功能描述：

CEEMDAN 算法是由 Torres M E.等人于2011 年提出的一种新型信号分解算法，较好地解决了经验模态分解（EEMD）存在的模态混叠现象。CEEMDAN加入经 EMD 分解后含辅助噪声的 IMF 分量，而不是将高斯白噪声信号直接添加在原始信号中.

2.算法应用：

CEEMDAN 可以很好地解决EEMD和CEEMD分解算法存在的问题，EEMD和CEEMD分解算法通过在待分解信号中加入成对正负高斯白噪声来减轻EMD分解的模态混叠但是这两种算法分解信号得到的本征模态分量中总会残留一定的白噪声，影响后续信号的分析和处理

7.9互补集合经验模态分解（CEEMD）

1.算法特点与功能描述：

CEEMD（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，互补集合经验模态分解）是在EEMD基础上进一步发展的一种信号分解方法。它主要的流程是：1. 构建互补集合，生成多组随机噪声，将噪声加到原始信号上生成多组随机试验信号；2. 对每组试验信号进行EEMD分解，得到一组IMF函数；3. 将每组IMF函数进行组合加权处理，生成一组总IMF函数；4. 对总IMF函数进行EEMD分解，得到一组新的IMF函数；5. 按照3-4步骤反复迭代，直到得到的IMF函数的数量不再增加。

2.算法应用：

与EEMD不同，CEEMD在随机噪声的生成和添加方式中采用了互补集合构建策略，以期提高信号分解的鲁棒性和可重复性。同时，CEEMD还采用了组合加权策略进行信号重构，以减小重构误差。

7.10Hilbert-Huang经验模态分解（HEEMD）

1.算法特点与功能描述：

HEEMD的全称是Hilbert-Huang transform-based ensemble empirical mode decomposition，是对EMD的改进和扩展。HEEMD采用了Hilbert-Huang变换和集合经验模态分解的思想，通过对信号进行多次EMD分解，得到一组IMFs，并对这组IMFs进行统计平均得到最终的分解结果。HEEMD在信号处理、振动分析和图像处理等领域具有广泛应用。

7.11 改进的CEEMDAN（ICEEMDAN）

1.算法特点与功能描述：

Colominas等人提出的ICEEMDAN信号处理方法，是由自适应噪声完全集合经验模态分解（CEEMDAN）的基础上发展而来。改进的方法不同于CEEMDAN在分解过程中直接添加高斯白噪声，而是选取白噪声被EMD分解后的第K个IMF分量。

7.12非负矩阵分解

1.算法特点与功能描述：

非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)的基本思想可以简单描述为：对于任意给定的一个非负矩阵V，NMF算法能够寻找到一个非负矩阵W和一个非负矩阵H，使得 V=W*H 成立，从而将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积。NMF本质上说是一种矩阵分解的方法，它的特点是可以将一个大的非负矩阵分解为两个小的非负矩阵，又因为分解后的矩阵也是非负的，所以也可以继续分解。NMF的应用包括但不限于提取特征、快速识别、基因和语音的检测等等。