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文|娱秘探

编辑|娱秘探

前言

光学MEMS是把光学理论和MEMS技术相结合的一种微机电技术，结合了两种技术的优点，因此具有高性能、低功耗等特点。

传统MEMS麦克风为电容式感测，电容式声学感测技术提升前景有限，而新型光纤干涉式麦克风，制作工艺较为复杂，解调系统较为昂贵，不适用于大规模使用。

本文将光学技术与MEMS技术相结合，提出了一种光学干涉式MEMS麦克风，运用有限元分析等方法对麦克风芯片的微结构参数进行了仿真优化。

光学干涉式MEMS麦克风干涉理论

光学干涉式MEMS麦克风通过探测振膜的相对位移量来获取外界的声波信息，因此振膜位移量的测量精度是影响麦克风灵敏度的一个重要因素。

光的干涉现象是对光的波动性的一个很好的反映，在干涉技术中，应用最广泛的是双光束干涉仪，而在双光束干涉仪中，迈克尔逊干涉仪是最常用的一种。

M1和M2为两个表面镀有金属的反射镜，G1和G2分别为分光板和补偿板，激光光源到达G1的分光面上时有一部分光发生反射。

光线转向M1反射镜，然后再被M1反射，最穿过G1后进入接收装置，经过分光板的另一部分光首先穿过Ｇ1，然后经过G2后再由M2反射，反射后再一次穿过G2。

最后到达G1处发生反射同样进入接收装置，如果采用单色光线照射，而且当反射镜M1与反射镜M1平行时，产生的干涉条纹则是等厚的。

M1镜的移动距离h和单色光的波长λ是相关的：

迈克尔逊干涉仪光路简单、检测精度高、具有丰富的干涉信息，能够准确地测定薄膜的折射率、厚度等。

光栅中的衍射光栅既可以进行光谱分析，又可以用于光通信，既可以用于超精密位移检测，又可以探测天体特性，在现代工程中，角度、位移的测量常使用计量光栅与衍射光栅。

一般情况下，光栅检测的特征为，高精度的光栅检测装置虽然比干涉仪的测量精度要低，但是与其他检测方法相比，仍具有较高的精度。

它的抗干扰性很强，对工作环境的要求也很低，具有动态、自动化测量功能，还可实时数字显示，非接触式，可实现无损检测，保护样品的同时减小光栅的磨损。

相比于干涉仪，它的光路结构更为简单，且不需要进行复杂调制，光栅检测虽通常无需使用透镜组等复杂的光路系统，但仍可得到较高的放大倍数。

为了降低温度对测试结果的影响，可以采用膨胀系统和待测样品相同的材料，因此对环境适应能力强，检测系统使用了复制型光栅，适合大规模生产，同时也能确保产品的一致性。

在衍射光栅与反射镜平行时，两组衍射光束的所对应的衍射级因为存在相位差，会存在干涉相加或干涉相消现象，从而产生多级次干涉光斑。

光栅干涉结构本质上是MI干涉仪的一种改进形式，它不但具有迈克尔逊干涉仪高分辨率、高灵敏度的特点，还具有结构简单，可借助半导体加工工艺实现微型化且无需校准等优点。

入射光束对光栅进行垂直入射，光栅常数为Λ，光栅及反射面间距（Gap）为d，干涉光的光强与位移之间的关系可以用夫琅禾费衍射理论来计算。

由夫琅禾费衍射理论可知。

由于光栅具有周期性，因此上式可以改写成：

在衍射角和入射角都比较大的情况下，当入射角和衍射角较小时，适用于夫琅禾费衍射理论，此时：

因此，在一个周期内，可以得到衍射复振幅：

则光栅干涉光强可以表示为：

两组衍射光束产生干涉后形成多级次干涉光强，其前三级与Gap之间的关系可以用公式来表示：

由公式可得前三级归一化强度曲线，随着Gap的变化，各衍射级次的光强变化呈现正弦或余弦曲线的形式，且周期都为λ/2。

因此可以通过选择探测，任意级次光斑光强度信息，来获得振膜形变信息，以此得到声波的信息。

光学干涉式MEMS麦克风工作原理

光学干涉式MEMS麦克风的工作原理，是在传统MEMS电容式麦克风结构上进行改进，理论灵敏度可达MI干涉仪的灵敏度。

传感器芯片是一个双层结构，背板中心有一个刻蚀的微光栅，以此来构成一个微型MI干涉仪。

当外界声波信号作用到振膜上，振膜被调制从而产生位移，使光电探测器检测被调制后的激光信号，通过光强度解调便可得知振膜的位移情况，以此得知声波的频率和幅度信息。

衍射光栅仿真及其参数设计

为探究光栅干涉原理的可行性，使用MATLAB软件对器件的干涉进行仿真计算，并对麦克风芯片结构进行优化。

根据夫琅禾费标量衍射理论，利用傅立叶光学原理，设定光源为850nM的平行光束，并设定具有反射效果的光栅和平面。

将光栅常数以及振膜和背板之间的距离设置为扫描量，根据正负一级所接收到的光强度，来选择灵敏度较优的结构参数。

光栅常数值为3．95~4．05μm时，正负一级所接收的光强度最高，因此选择将光栅常数设定为4μm。

当振膜和背板之间的间距为λ/8的奇数倍时，可实现探测灵敏度最大，且适当的増加振膜和背板之间的距离，可有效降低因间隙过小产生的噪声问题。

因此将背板和振膜之间的距离，设定为2.42μm左右。

标量光学可以准确的预测光在线性、均匀、非色散介质中的传播，但不能准确的捕捉光与不同介质相互作用的效应。

这种情况下，采用矢量电磁学方法可以更为精确的对衍射结构进行分析。

利用Zemax软件对干涉结构进行了仿真，Zemax的混合非序列模块，可以结合标量光学和矢量电磁波，进行分析材料特性和电磁边界效应，决定光线在光栅界面的透射率和偏转率。

并利用标量理论模拟了光栅界面的自由空间传播，该仿真在确定干涉光的位置和分布的同时，可以减少仿真所需的时间。

Zemax软件的仿真结果，很好的印证了之前的计算。

振膜的优化设计与仿真

传感器芯片为双层结构，为了尽可能的提高传感器的性能，需要对传感器芯片进行计算及仿真分析。

振膜的直径及厚度、干涉腔的腔长、光栅常数等都是影响整体性能的重要结构参数，光学干涉式MEMS麦克风是间接耦合型麦克风，声波信号主要通过振膜来传递。

麦克风对外界声波信号进行采集，主要采集的是声频和声压。

采集声波信号的关键元素是振膜，振膜的振动品质将直接影响输出电信号的品质，因此，振膜的设计将直接影响麦克风的性能。

选择单晶硅材料制作振膜，对振膜进行分析时釆用平板理论，对方形膜片计算的时候可以只考虑小挠度理论。

在不考虑薄膜应力的情况下，薄膜在均匀压力P的作用下产生的横向挠度，满足偏微分方程：

其中D为平板刚度，E为材料的杨氏模量，v为泊松比，h为膜厚。

压强为常数，引起的静态位移函数ｗ（x，y）满足静态微分方程：

考虑到薄膜在自由振动时，P＝0。

圆膜，考虑圆膜半径为a，直径为A，在极坐标下：

方膜，对于四周固支方膜，在小挠度情况下，其挠度简化解为：

其最大挠度在中心处，其近似值为：

其中a为半边长，A为边长，h为膜厚，E为振膜材料的杨氏模量。

机械灵敏度，由薄膜机械灵敏度定义可知，Sm=dw/dp，其中p为平均外界压强，w为膜的中心挠度，因此有对于直径为A的圆形振膜机械灵敏度为：

对于边长为A的方膜机械灵敏度为：

相同横向尺寸下，方膜和圆膜机械灵敏度比值为：

根据公式可知，在圆膜直径等于方膜边长时，相同压强负载且振膜厚度相同的情况下，方膜形变更小，为圆膜的0．840倍左右。

因此，从变形灵敏度看，圆膜是更优的选择，且圆膜一阶振型的振动频率为：

方膜一阶振型的振动频率为：

在圆膜方膜横向尺寸相等时，不仅圆形膜片的灵敏度相比于方形膜片的灵敏度较高，而且圆形膜片的一阶谐振频率相较于方形膜片的一阶谐振频率有较大程度的提高。

因此选择圆形膜片可以获得更高的工作性能，通过COMSOL软件进行有限元仿真，对两种振膜的前六阶振型和频率进行了仿真计算。

通过仿真计算，验证了之前的推理结果，综合整体性能选择了圆形振膜。

麦克风常用工作频段为20hZ~20khZ，根据公式可知，振膜直径越大，机械灵敏度越高，因此选择了700urn作为圆形振膜半径。

背板的优化设计与仿真

氮化硅薄膜经常被应用于集成电路、太阳能电池及半导体器件等领域，主要原因是其具有很多优良特性。

机械强度高、粘附性好，兼容硅工艺的同时可作为电绝缘层，且耐高温耐腐蚀，因此经常被应用于MEMS器件中。

又因为其加工厚度可达亚微米级别，所以选择使用氮化硅材料制作麦克风背板。

然而氮化硅材料具有较高的薄膜应力，这是由于在氮化硅薄膜生长的过程中会导致表面能态的存在，基体界面间的晶格错配及结构的不完整性（如空位、杂质、位错等）等问题。

应力较高的情况下有可能会造成薄膜断裂或者脱落，因此对其进行薄膜应力形变仿真是由必要的。

通过应力仿真可以得到形变数据，通过形变数据可尽可能的使背板和振膜之间的距离为λ/8的奇数倍，使麦克风工作在最佳工作点处。

最大形变处为光栅区域，形变量为６59nM，振膜形变量为230nM，因此间距为2429nM，λ/8的23次倍为2443．75nM。

考虑到仿真具有一定的误差，因此通过仿真结果可知结构参数是合适的。

考虑到后期传感器的制备，对背板进行谐振模态的仿真也是有必要的。

如果背板直接暴露在空气中，背板会在特定频率下受到声波的调制产生谐振，将直接影响到干涉腔的腔长，从而导致采集声波信号的失真。

下图为背板的前六阶谐振模态，制作后腔时最好将背板置于密闭的环境中，使振膜直接和声波相互作用。

笔者观点

笔者认为，通过有限元分析等仿真方法对麦克风芯片的微结构参数进行优化，不仅可以改善性能，还可以克服传统麦克风的局限性。

当然，其实际应用仍需进一步研究和实践，以克服制造工艺、稳定性等方面的现实挑战，实现技术的商业化和大规模应用，取得更大的突破。

光学干涉式MEMS麦克风的提出和仿真优化，为解决传统技术局限性提供了有希望的途径，为音频采集和处理领域带来更为广阔的前景。

参考文献

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[5]郁道银,谈恒英.工程光学.机械工业出版社.2015.