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整式的化简求值及整体思想求值

moboyou 2025-06-02 19:52 22 浏览

模块一：基本概念

一. 单项式

1.定义：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式

单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式，单项式的分母不含字母

例如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式，不是单项式

2.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和。

例如：3x^2yz：x的次数为2，y的次数为1，z的次数为1，指数和相加2＋1＋1=4，这个单项式是四次的

3.单项式的系数：单项式中的数字因数。

如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5 。2πab的系数是2π

4.同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式为同类项

如：4y与5y，100ab与14ab

二. 多项式

1.定义：几个单项式的和叫多项式

例如：5x+2y，a+b+6

2.多项式的项：在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项，多项式有几项就称为几项式

例如：t-5是t与-5的和.t与-5都是它的项,-5是常数项

3.多项式的次数：多项式中的次数最高的单项式的次数

如：4xy^2+2z+6 这个多项式包括三个单项式4xy^2、2z、6
其中次数最高的单项式为4xy^2，x的次数为1，y的次数为2，所以这个单项式的次数为1+2=3
即这个多项式的次数为3

4.多项式的命名：几次几项式（写汉字）

例如：a++6 四次三项式

5.升降幂排列：

方式1：按一个字母次数升幂或降幂排列

方式2：按项的整体次数升幂或降幂排列
例1: 2xy^2+x^2y^2﹣7x^3y﹢7

按x的降幂排列：-7x^3y+x^2y^2+2xy^2+7

例2：将多项式a+b^4+3c^2-2升幂排列为：-2+a+3c^2+b^4

三. 整式：单项式与多项式统称为整式

模块二：化简计算

1.有关同类项

解：∵二者是同类项，

∴2m＝4，4﹣n＝1，

解得：m＝2，n＝3，

则m+n＝5．

故答案为：5．

2.整式的加减

3.化简求值

例题：

4.整体思想

matlab化简多项式

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整式的化简求值及整体思想求值

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