浅析机器人(逆)运动学原理-通俗易懂
moboyou 2025-04-23 14:15 34 浏览
很多想深入了解机器人的朋友,一直想搞懂机器人(正逆)解的问题,看手册还是很难懂的,其实原理不难,难的是逆解是不唯一的,再加上机械位置的限制,有的解机器人也无法运行到,所以这些细节部分有庞大的计算量!还好,今天我只讲原理!
很多朋友可能粗略的了解了正运动学的D-H变换部分,但是对于逆解能看完整的还是不容易的,大部分资料上来就是矩阵运算,看得头大,我今天大概讲一下逆解的原理(计算部分大家有兴趣的话去看一下机器人手册这类专业图书,有详细的推理步骤)!
原理部分的讲解对于想弄清楚机器人怎么运动的朋友还是很有帮助的,上一篇文章写了正解部分,加上今天的(逆)解部分,机器人就可以简单的运动起来了!
如下图,同一个机器人坐标位置,有8个(逆)解,也就是机器人有八种姿态到达这个点位!
什么是运动学(逆)解?
教科书上是这样写的:已知工具坐标系相对于工作台坐标系的期望位置和姿态,如何计算一系列满足期望要求的关节角?
其实我的理解就是,机器人想运动到一个设定好的点位(已经设定好工具和坐标系),机器人的六个关节该怎么动作?
求解原理!分5步完成
1、上一篇文章我们推导出了DH变换的矩阵,就是从基坐标加六个轴的机械连杆参数推出TCP的变换矩阵(详细的看我上一篇文章)。例如这个六轴机器人DH参数如下图:
2、代入DH参数那么可以求得DH正解模型(上一篇文章有详解)里的坐标系1相对于坐标系0的变换矩阵;同理2相对1,3相对2,4相对3,5相对4,6相对5的变换矩阵都可以得出;因为六轴机器人是串联,所以这6个变换矩阵相乘得出的矩阵,就是从基座标系0变换到工具坐标系6的变换矩阵!如下图:
3、在纯数学计算的情况下,我们只要把基座标先X、Y、Z方向平移一段距离,再RX、RY、RZ旋转一定的角度就可以得到TCP的坐标了,可以理解为TCP就是基座标的平移和旋转得到的.
这个纯数学变换的平移加旋转的变换,有个名称叫齐次变换(以前文章里我也写过齐次变换的文章,有兴趣可以看看),记住这个齐次变换矩阵!
(齐次变换)矩阵里的旋转参数对应如下两个图,两个图相等,从而得出r11-r33的值(之前都有推导过):
4、第二步里面六个变换矩阵相乘的出的矩阵 等于 第三步里的矩阵;
两对矩阵元素对应从而得到12个方程:
C1就是COSθ1,也就是电机1的角度θ1的余弦;同理S1代表sinθ1;其它依次类推!
5、如果你已经设定好了机器人的点位(PX,PY,PZ,γ,β,α)TCP相对于基座标的数据,第四步里的r11-r33和Px,Py,Pz都是已知的了!
剩下的就是求解吧!此方程是多解的,看大家有没有这个兴趣去推理了,我只讲原理,手动推解能要命,最好用计算机matlab求解吧!
大家别以为真实的机器人只有这么多运算,这才是一点点,还有很多因素需要考虑,例如:每个电机我可以求出两个结果,那么运行时候到底走哪个解呢?这就需要加权了,一般都是哪个路径近走哪个!但是还有路径虽然近,但是机械有干涉,有轴转不了那个角度,那就又得判断干涉位置,不能走路径近的解!这个逻辑也是相当复杂,不同大小的机器人逻辑都不同。
还有正常情况下,按照上面的方程求解,每个变量都不为0的情况下最多有16个解,这是不可以接受的,机器人没有那么智能的算法,所以要把一些机械参数设计为0,六轴机器人4、5、6轴一般都设计成轴线相交状态,使解减少,又不缺少自由度!
机器人运动学逆解原理部分的浅析就结束了,大家感觉有用的多多关注我,我会持续给大家分享一些项目和学习的经验心得!
相关推荐
- 黄道十二宫杀手密码51年后被破解,来自两位程序员和数学家合作
-
杨净边策发自凹非寺量子位报道|公众号QbitAI黄道十二宫杀手(ZodiacKiller)可能是世界上最知名的高智商连环杀手,52年来从未被抓获。他的事迹已被改编成了多部好莱坞电影。△...
- 深入剖析MediaCodec解码器的基本原理及使用「建议新手收藏」
-
一,MediaCodec工作原理MediaCodec类Android提供的用于访问低层多媒体编/解码器接口,它是Android低层多媒体架构的一部分,通常与MediaExtractor、MediaMu...
- Retrofit WebService 实践
-
前言作为Android开发,平时和后端聊得最多的除了喝酒就是接口。常用语:Restful和WebService,前者现在聊得多,后者以前聊得多。默认含义分别为:Restful:HTTP协议...
- 建议收藏!175部4K UHD版本经典高分电影洗版参考目录(2015之前)
-
本内容来源于@什么值得买APP,观点仅代表作者本人|作者:1L789近两年很多经典高分老电影陆续开始重制成4KUHD版本,虽然我早已将这些电影的BD蓝光版收入,但纠结一番后还是花了不少时间将其全部...
- 2 个月的面试亲身经历告诉大家,如何进入 BAT 等大厂?
-
这篇文章主要是从项目来讲的,所以,从以下几个方面展开。怎么介绍项目?怎么介绍项目难点与亮点?你负责的模块?怎么让面试官满意?怎么介绍项目?我在刚刚开始面试的时候,也遇到了这个问题,也是我第一个思考的问...
- 详解Android官推Kotlin-First的图片加载库
-
前言Coil是一个非常年轻的图片加载库,在2020年10月22日才发布了1.0.0版本,但却受到了Android官方的推广,在AndroidDevelopersBackst...
- webview 渲染机制:硬件加速方式渲染的Android Web
-
webview渲染是什么?webview渲染是用于展现web页面的控件;webview可以内嵌在移动端,实现前端的混合式开发,大多数混合式开发框架都是基于webview模式进行二次开发的w...
- 因为我对Handler的了解,居然直接给我加了5K
-
1Handler是什么?android提供的线程切换工具类。主要的作用是通过handler实现从子线程切换回主线程进行ui刷新操作。1.1为什么Handler能实现线程切换?在创建Handler的...
- 「经典总结」一个View,从无到有会走的三个流程,你知道吗?
-
前言一个View,从无到有会走三个流程,也就是老生常谈的measure,layout,draw三流程我们都知道Android视图是由一层一层构成的层级结构,直白点说,就是父View包含子View而子V...
- 这些垃圾代码是谁写的?哦,原来小丑竟是我自己
-
程序员是最喜欢自嘲、自黑的群体之一,比如他们常常称自己是“码农”、“程序猿”,再比如他们的工作明明是写代码、修Bug,也有人调侃说:“明明我们是修代码、写Bug!”本文整理了一些程序员“修代码、写...
- 手把手教你爬取天堂网1920*1080大图片(批量下载)——理论篇
-
/1前言/平时我们要下载图片,要要一个一个点击下载是不是觉得很麻烦?那有没有更加简便的方法呢?答案是肯定的,这里我们以天堂网为例,批量下载天堂网的图片。/2项目准备工作/首先我们第一步我们要安装...
- 音视频开发需要你懂得 ffmpeg 开源库的编码原理
-
引言音视频开发需要你懂得音视频中一些基本概念,针对编解码而言,我们必须提前懂得编解码器的一些特性,码流的结构,码流中一些重要信息如sps,pps,vps,startcode以及基本的工作原理,...
- 「8年老 Android 开发」最全最新 Android 面试题系列全家桶(带答案)
-
下面跟大家分享的这些面试题都是互联网大厂真实流出的面试内容,每个问题都附带完整详细的答案,不像网上的那些资料三教九流有的甚至还没答案,这些面试题我也是经过日积月累才整理出来的精品资料。这些面试题主要是...
- 手把手教你爬取天堂网1920*1080大图片(批量下载)——实战篇
-
/1前言/上篇文章手把手教你爬取天堂网1920*1080大图片(批量下载)——理论篇我们谈及了天堂网站图片抓取的理论,这篇文章将针对上篇文章的未尽事宜进行完善,完成图片的批量抓取。/2图片网址解...
- PHP 8.1.9 更新发布
-
CLI:修复了内置服务器通过PHP_CLI_server_WORKERS环境变量的潜在溢出。修正了GH-8952(不再可能有意关闭std句柄)。Core:修复了GH-8923的错误(Windows上的...
- 一周热门
- 最近发表
- 标签列表
-
- curseforge官网网址 (16)
- 外键约束 oracle (36)
- oracle的row number (32)
- 唯一索引 oracle (34)
- oracle in 表变量 (28)
- oracle导出dmp导出 (28)
- oracle 数据导出导入 (16)
- oracle两个表 (20)
- oracle 数据库 字符集 (20)
- oracle安装补丁 (19)
- matlab化简多项式 (20)
- 多线程的创建方式 (29)
- 多线程 python (30)
- java多线程并发处理 (32)
- 宏程序代码一览表 (35)
- c++需要学多久 (25)
- c语言编程小知识大全 (17)
- css class选择器用法 (25)
- css样式引入 (30)
- html5和css3新特性 (19)
- css教程文字移动 (33)
- php简单源码 (36)
- php个人中心源码 (25)
- 网站管理平台php源码 (19)
- php小说爬取源码 (23)