文|星灿其里

编辑|星灿其里

在能源危机的重压下，安全、清洁、高效的能源转换和存储技术的追求已跃升到科研前沿。作为电能存储与转换介质，锂离子电池由于其高安全性、多循环寿命、低污染和低自放电率等优势，广泛应用于电子设备和系统中。

然而，在循环过程中，电池的内部结构因电池使用次数的增加而发生变化，导致电池内阻增加和容量衰减退化。

老化的锂离子电池会导致电子设备功能下降，并带来安全隐患。电池健康状态是反映电池劣化和衰老程度的重要指标，可以作为替换和回收劣化电池的参考指标，使系统继续正常工作，避免发生事故。

电池健康状态预测方法

目前锂离子电池健康状态预测研究取得了重大进展，提出了几种新方法和技术，可以有效提高锂离子电池健康状态预测的准确性。

电池健康状态预测方法主要分为两大类，即基于模型的预测方法数据驱动的预测方法。数据驱动的预测方法是国内外最广泛使用的锂离子电池SOH预测方法；数据驱动方法包括支持向量机（SVM、高斯过程回归（GPR）、相关向量机（RVM）和神经网络方法等。数据驱动预测方法不需要考虑电池内复杂的电化学过程，更加通用。

锂离子电池的劣化通常表现为电池循环次数增加时电池容量下降，剩余电池容量可以作为电池健康状态的指示器。但是，电池容量数据通常无法在线直接收集；因此，推导出间接健康指标来预测电池剩余容量和反映电池健康状态。

数据驱动预测方法无需考虑复杂的电化学特性，而是从原始数据中提取反映劣化趋势的健康参数，通过智能算法学习并预测SOH。李等从容量增量曲线中提取特征参数，利用高斯过程回归技术建立估计预测模型。

GPR算法的超参数调整较为复杂，涉及许多矩阵求逆运算，算法复杂度较高，体积较大；训练样本数量有限，模型建立具有挑战。张等提出利用加速粒子群优化算法从循环充放电循环中提取六个新特征，建立自适应多核相关器SOH预测模型。

由于RVM的稀疏性较高，基于RVM的预测方法往往不够稳定；受其结构限制，该模型只适用于短期预测。田等提出在恒流充电过程中提取温度差曲线作为健康因子，利用SVM建立SOH模型， 但是SVM算法存在限制，选择核函数难度大，数据规模太大难以处理。

为了建立更加精确、稳定和高效的锂离子电池SOH预测模型，本文提出一种多维特征融合的RVM预测方法。首先，从充放电曲线中提取代表电池健康状态的多维特征，分别表示电池内阻、容量、极化和放电平台等信息。

然后，将提取的多维特征输入相关向量机，通过核函数映射到高维特征空间，学习数据内在联系，建立SOH预测模型。相关向量机具有良好的泛化能力和稀疏性，更加适用于处理高维输入变量，且无需调整超参数。

实验结果表明，与单一特征预测方法相比，提出的方法可以更加准确地预测锂离子电池的剩余可用容量，为锂离子电池的健康管理提供理论支撑。

为改进锂离子电池SOH精确预测，本文提出一种基于多维特征融合的RVM预测方法。方法概括如下：

1)从充放电曲线中提取电池内阻、容量、极化和放电平台等多个特征，作为电池健康状态的多维特征。

2)将提取的多维特征输入相关向量机，通过核函数映射到高维空间，学习数据之间的内在联系。

3)建立SOH预测模型，实现对锂离子电池剩余可用容量的精确预测。

4)与单一特征预测方法相比，本方法可以更加准确稳定地预测锂离子电池SOH，为电池管理提供理论支持。

相比之下，本文方法改进和贡献主要体现在：1）考虑电池衰变机理，提取多维特征作为输入，更加全面地表示电池衰变信息；2）相关向量机具有良好的泛化能力和稀疏性，更加适用于处理高维输入，实现稳定的SOH预测；3）无需调整复杂的超参数，简单易用。

锂离子电池衰减是一个长期连续的过程，电池的状态与每个充放电周期之间相关联， 在使用数据驱动方法评估电池状态时，应充分考虑电池衰减过程中时间序列变化之间的关系。某些现有方法仅依赖于电池当前周期下的测量数据来评估电池状态，而不考虑电池状态的变化。

相比之下，LSTM递归神经网络是一种将序列数据作为输入并在序列演化方向上递归的神经网络。此外，该模型可用于对长序列数据进行预测，从而解决RNN容易遭遇梯度爆炸或消失的问题。

LSTM神经网络解决长期依赖问题的关键是在普通RNN神经网络中添加一个复杂的“门”结构，以过滤冗余信息并决定对每个数据执行更新或丢弃操作。

使用sigmoid函数作为激活函数，sigmoid函数的输出数据在“1”和“0”之间（1表示完全保留，0表示完全丢弃）。LSTM的基本结构如图所示。典型的LSTM神经元包括遗忘门ft、输入门it和输出门ot。

锂电池的一阶RC等效模型

锂电池等效电路由理想电压源、电阻和n个RC环路组成。与其他模型相比，一阶和二阶RC等效电路模型更加精确和可靠。在不需要HPPC实验环境的情况下，一阶RC等效电路模型在速度和识别结果方面具有优势。不同模型估计的端电压和开路电压的MAE和RMSE如表1所示。

根据电池的恒流放电特征，初级放电过程可分为三个部分：放电前（a点之前）、放电期间（从b点到c点）和放电后（d点之后）。可以看出，放电完成后，电池静置一段短时间后，电压会有一定的升高。

这一现象的原因是电池放电伴随着极化反应，极化反应表现为电池电压的变化。高电流放电时，电压下降较大。当放电停止时，电池极化停止，电池电压会显著上升。

采用NASA提供的锂电池B0005数据作为研究对象。这是目前该领域研究中最常用的公开数据集。使用恒温箱消除外温的影响。但是，该数据集中的电池样本较少，每个电池样本对应一块单个电池，且每个电池样本的采样点相对较少。

此外，电池容量退化曲线会表现出短期容量再生的现象。其中，NASA提供的B0005电池数据总共有168个循环。为了通过放电恢复阶段识别健康因素，将168次放电的终端电压恢复曲线整理出来，如图所示。

由于终端电压值有时间间隔，实际电压曲线会显示一定的失真。因此，进行曲线拟合以推断理论曲线中的d点的位置，这是后续为识别做准备的工作。

为找到d点的位置，使用MATLAB中的polyfit函数基于最小二乘法第五次多项式拟合，对每一个循环恢复电压曲线除第一个点外的其余点进行拟合，其中polyfit函数是MATLAB中用于曲线拟合的最小二乘法参数估计的函数，可以通过命令语句调用，输出为系数行。

最后，识别出极化内阻和极化电容，如图所示。可以从图中看出，极化电阻和电容随循环次数的增加有规律地变化，可以将R1和C1作为电池的健康因素以映射电池的SOH。

电池放电的初始阶段是欧姆极化阶段，电压下降是由电池每个连接部件的内阻造成的，电压下降值遵循欧姆定律。由于终端电压曲线没有实时显示，图中的b点在实际电压曲线上的位置可以通过计算估计。

同时可以获得R1和C1的值，而方程可以用于估计b点的位置。然后，通过a点和b点之间的电压差和放电电流比可以获得相应的放电初始内阻R01，如图所示。

在恒流情况下，放电容量CAB是通过放电时间系列TAB乘以放电电流获得的，通过选择3.8-3.5V的固定电压范围，可以获得CAB与B0005锂电池实际容量的比较曲线。如图所清晰显示的，与电池实际容量的联系非常密切。

等压降放电时间作为电池健康状况的间接指标的可行性得到验证。其中，电池的实际容量是通过从充满电状态放电到截止电压的过程中的电流曲线采用安培小时法测量的。

PSO-LSTM神经网络模型

虽然LSTM神经网络可以解决RNN无法处理的长期依赖问题，但门结构的引入增加了超参数的数量。如果超参数的选择不合理，预测精度将不足。因此，PSO用于优化LSTM神经网络的超参数，并建立PSO-LSTM锂离子电容预测模型。

考虑到神经网络的训练时间和PSO算法需要重复获得验证集的误差作为适应度值，选择单层结构的LSTM神经网络。因此，有三个超参数需要配置：学习率ε，训练次数k和隐藏层神经元数L1。PSO-LSTM算法模型的结构如图所示。

根据132个充放电周期B0018的数据，提出的HI选择策略和方法，放电后阶段和初始放电阶段的电压曲线，以及曲线拟合和参数识别，得到图所示的四个健康因子曲线。

图显示3.65-3.45V的CAB。使用e-GA进行优化选择放电范围，通过乘以TAB和放电电流获得CAB。图显示初始内阻识别结果。通过校正放电曲线，获得欧姆极化阶段末端的位置。

然后，通过欧姆极化阶段开始和结束点之间的电压差和放电电流的比率获得相应的放电初始内阻值R01。图显示极化电阻和极化电容。

通过分析锂电池外部特征的放电曲线，即端电压，结合放电曲线进行曲线拟合，实现时域表达的放电过程。也进行参数识别以获得极化电阻和极化电容。

由于本文使用的LSTM是一种改进的神经网络，因此引入BP神经网络模型进行比较。BP算法的基本思想是：学习过程由信号的前向传播和误差的反向传播两步组成。按照输入到输出的方向计算误差输出，按照输出到输入的方向调整权重和阈值。

PSO-BP模型使用PSO算法优化BP神经网络，选择最佳超参数。但是，基于误差梯度下降的权重修改原理，结果不可避免地遭受局部最小值、收敛速度慢和震荡等问题。因此，在电池剩余容量预测中存在一定缺陷。作为一种有效的时间序列分析方法，LSTM在电池剩余容量预测中产生更好的效果。

根据图，本文提出的PSO-LSTM算法模型结合多维健康指数的预测结果比其他五组比较实验更准确，预测结果几乎匹配实际结果。其中，实心黑线表示电池的实际容量，蓝色虚线表示模型的预测结果，以及循环次数。

此外，单一健康指标预测表现出随着训练次数的增加而逐渐下降的趋势。总体来说，LSTM网络的预测效果优于BP网络，而在同一网络中，多HI优化策略有最佳预测效果。此外，采用固定压降片段TAB的多HI策略和单一HI策略的预测效果略差。

该预测模型在B0005中达到99.76%的准确度，具有高精度；在B0018中达到98.65%的准确度，具有良好的泛化能力。

为了解决单一健康指标的不足配合度和电池内阻在线测量的难度等问题，本文提出了一种基于恒流放电特征提取多维健康指标的方法。

根据最小二乘法辨识放电曲线参数，提取极化电阻和电容。通过校正放电曲线提取初始放电电阻，并将等电压下降时间序列作为间接健康指标采用进化算法进行优化。使用进化算法作为间接健康指标对时间序列进行优化，建立基于提取的健康指标的PSO-LSTM神经网络状态估计预测模型。

实验结果表明，优化的多维健康指标相比单一健康指标在PSO-LSTM神经网络状态估计预测模型中的预测准确率提高了0.79%。另外，对于B0005锂离子电池，基于恒流条件提取多维健康指标建立的PSO-LSTM模型的准确率达到99.76%，均方误差为0.0000147，这证明该模型精度很高，对B0018电池更为准确。