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泰勒展开的记忆方法_泰勒展开式常用公式记忆方法

moboyou 2025-09-04 12:48 10 浏览

泰勒公式记忆太麻烦，不记肯定不行，考试尽量不要推导浪费时间。

做题是熟能生巧的过程。

下面我们来推导和记忆方法。

我们用推导和找规律强化记忆，先记住1234这四个基本公式，推导出其他公式，第4个公式可以用二项式公式记忆。公式1和2一起记忆，2和1的区别在分母阶乘，公式3用sinx=x来帮助记忆，s像3，i像减号，记sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)，cosx是sinx的导数，cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+o(x^4)，arctanx是sinx分母去阶乘，arctanx=x-x^3/3+x^5/5+o(x^5)，tanx和arctanx是反函数，tanx=x+x^3/3+x^5/5+o(x^5)，ln(1+x)利用1/(1-x)和ln(1+x)~x记忆，ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+o(x^4)。

思考下arcsinx、1/(1+x)^2和1/(1-x)^2的泰勒展开是怎样的。

学习上有问题可以随时免费咨询。

x的阶乘函数

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